Лабораторна робота № 4 (5)

ВИЗНАЧЕННЯ КОЕФІЦІЄНТА В’ЯЗКОСТІ РІДИН МЕТОДОМ ОСТВАЛЬДА

Мета роботи. Вивчити явище внутрішнього тертя (в’язкості) і визначити коефіцієнт в’язкості рідин методом Оствальда.

Прилади і приладдя: секундомір, віскозиметр, термометр, гумовий балон.

Матеріал, який необхідно засвоїти перед виконанням роботи: 1) Основні положення молекулярно-кінетичної теорії. 2) Явища переносу в газах. 3) Внутрішнє тертя (в’язкість). 4) В’язкість рідин. 5) Градієнт фізичної величини.

Література

1. Грабовский Р.И. Курс физики: Учеб. пособие для с.-х. ин-тов. – М., 1979. – 552 с.

2. Розумнюк В.Т., Якименко І.Л. Фізика. Основні поняття, явища і закони. – Біла Церква, 2004. – 71 с.

Теоретичні відомості

Рідина – це агрегатний стан речовини, при якому тіло має певний об’єм, а його форма визначається формою посудини, в якій воно знаходиться.

Якщо газам характерна невпорядкованість у розміщенні молекул, а твердим тілам – наявність дальнього порядку, то рідини за своєю будовою і характером теплового руху молекул займають проміжне становище. Сильні міжмолекулярні взаємодії зумовлюють дуже близьке розміщення молекул рідини одна біля одної. В газах молекули знаходяться на великих відстанях, внаслідок чого сили притягання між ними дуже малі. Тому молекули розлітаються в усі боки, займаючи весь об’єм посудини, в якій знаходиться газ. Гази легко стискуються під дією зовнішніх сил, а рідини – ні.

Важливою властивістю рідин і газів, яка відіграє велику роль у різних процесах, зокрема, в процесах життєдіяльності організмів рослин і тварин, є в’язкість.

В’язкість – це властивість газів і рідин чинити опір їх течії під дією зовнішніх сил.

При русі рідини між її шарами, які рухаються з різними швидкостями, виникають сили, що прагнуть зрівняти швидкості всіх шарів. Причиною виникнення цих сил є існування сил притягання між сусідніми молекулами рідини, які зростають до певної величини при збільшенні відстані між ними, та передача імпульсів молекул сусідніх шарів при переміщенні молекул між шарами. Шар, що рухається з більшою швидкістю, передає шару, що рухається повільніше, більшу кількість руху, ніж отримує, внаслідок чого починає рухатися з меншою швидкістю, і навпаки.

Розглянемо дві паралельні пластинки, простір між якими заповнений рідиною. Якщо верхню пластину переміщати, то молекули рідини, що контактують з пластинкою завдяки силам зчеплення, будуть зміщуватися у тому ж напрямку. Молекули інших шарів, завдяки міжмолекулярній взаємодії, також почнуть рухатися. При невеликій швидкості руху пластинки рідина буде текти шарами, які механічно не перемішуються між собою. По мірі віддалення від верхньої пластинки значення швидкостей окремих шарів зменшується від швидкості руху верхньої пластинки до нуля для шару, що “прилипає” до нижньої пластинки (рис. 4.1).

Рис. 4.1.

На підставі результатів експериментів Ньютон встановив основний закон в’язкості рідин і газів:

Сила внутрішнього тертя F, що виникає в площині дотикання двох шарів рідини (чи газу) при переміщенні одного шару відносно іншого, прямо пропорційна площі поверхні дотикання шарів ΔS, градієнту швидкості рухів шарів і залежить від властивостей рідини.

F= – η · ΔS, (1)

де η – коефіцієнт в’язкості (η – читається "ета").

– градієнт швидкості (v₁ – швидкість руху першого шару, v₂ – швидкість руху другого шару, Δ l – відстань між шарами).

Градієнт швидкості чисельно дорівнює різниці швидкості руху шарів рідини чи газу на одиничній відстані і є векторною величиною, направленою в сторону збільшення швидкості.

Із формули (1) видно, що коли ΔS = 1 м², = 1 , то F = – η, тобто:

Коефіцієнт в’язкості чисельно дорівнює силі внутрішнього тертя, що виникає в даній рідині (газі) на кожній одиниці площі дотикання двох шарів, які рухаються один відносно другого з градієнтом швидкості рівним одиниці.

Із формули (1) випливає, що в СІ розмірність одиниці вимірювання η – .

Чисельне значення коефіцієнта в’язкості залежить від природи рідини (в різних рідинах різні сили притягання між молекулами) і з підвищенням температури зменшується (збільшується відстань між молекулами і зменшується сила притягання).

Знання коефіцієнта в’язкості рідини дає інформацію про сили міжмолекулярної взаємодії в ній.

При визначенні коефіцієнта в’язкості рідин методом Оствальда, виміряють час витікання однакових об’ємів різних рідин через один і той же капіляр. В основі цього методу визначення η лежить встановлений дослідним шляхом закон Пуазейля для руху рідин по трубах:

, (5)

де V – об’єм витікаючої рідини; t – час витікання; р – тиск на рідину; r – радіус трубки; l – довжина трубки; η – коефіцієнт в’язкості.

Визначити η, користуючись формулою (5), досить важко. Завдання спрощується, якщо порівнювати процес витікання рідин з невідомим і відомим коефіцієнтом в’язкості.

Нехай через один і той же капіляр протікають однакові об’єми води, для якої значення η₀ відоме і рідини, для якої значення η_х не відоме. Застосуємо для цих рідин рівняння Пуазейля:

для води ;

для досліджуваної рідини .

Оскільки V₀ = V_х, то

= ;

Зробивши скорочення, маємо:

= ;

Звідси:

.

Величина тиску, під дією якого рідина тече по капіляру, визначається вагою стовпа рідини над капіляром. Якщо стовпи рідин з відомим і невідомим значенням η однакові, то відношення тисків можна замінити на відношення густини рідин . Дійсно, гідростатичні тиски для першої і другої рідини є:

р₀ = ρ₀gh;

р_х = ρ_хgh;

Тоді:

;

і робоча формула для визначення η_х приймає вигляд:

(6)

Віскозиметр, який використовується у цьому методі визначення η, являє собою U-подібну скляну трубку, одне коліно якої має розширення (1) і (2) і капіляр (3) (рис.4.2). Друге коліно – широка трубка з резервуаром (4). При вимірюваннях віскозиметр розміщують в посудині з водою, яка слугує термостатом.

Рис. 4. 2.