1. Скорость u света в среде
где с – скорость света в вакууме; n – показатель преломления среды.
2. Оптическая длина пути световой волны
где – геометрическая длина пути световой волны в среде с показателем преломления n.
3. Оптическая разность хода двух световых волн
4. Зависимость разности фаз от оптической разности хода световых волн
где – длина световой волны в вакууме.
5. Условие максимального усиления света при интерференции
6. Условие максимального ослабления света при интерференции
7. Оптическая разность хода световых волн, возникающих при отражении монохроматического света от тонкой плёнки, находящейся в вакууме или воздухе
или
где d – толщина плёнки; n – показатель преломления; – угол падения;
– угол преломления света в плёнке.
В оптическую разность хода добавляют , так как при отражении световой волны от оптически более плотной среды фаза колебаний вектора напряжённости электрического поля в волне (светового вектора) меняется на p.
8. Условие дифракционных максимумов от одной щели
|
|
где a – ширина щели; – угол дифракции; k – порядковый номер максимума.
9. Условие дифракционных минимумов от одной щели
10. Условие для главных максимумов на дифракционной решётке
где d – период дифракционной решётки; – угол между нормалью к поверхности решётки и направлением на данный максимум;
k – порядковый номер главного максимума.
11. Энергия кванта электромагнитного излучения
12. Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта
где – энергия фотона, падающего на поверхность металла; А – работа выхода электрона из металла; – максимальная кинетическая энергия электрона.
в нерелятивистском и релятивистском случаях выражается разными формулами:
1) если энергия фотона , то электрон классический и кинетическая энергия электрона равна:
где – масса покоя электрона; – задерживающее напряжение), МэВ – энергия покоя электрона;
2) если , то электрон релятивистский и кинетическая энергия электрона равна:
где m – масса релятивистского электрона.
“Красная граница” фотоэффекта для данного металла
или
где – максимальная длина волны излучения ( – соответственно минимальная частота), при которой фотоэффект ещё возможен.
13. Энергия, масса и импульс фотона
;
Пример 10. На дифракционную решётку длиной мм, содержащей N = 300 штрихов, падает нормально монохроматический свет с длиной волны нм. Определить:
1) число максимумов, наблюдаемых в спектре дифракционной решётки;
2) угол, соответствующий последнему максимуму.
Дано: мм = м; N = 300; нм = м.
Найти: 1) N; 2)
Решение: Согласно условиюзадачи изобразим рисунок (рис. 10):
|
|
Рис.10
На рисунке изображён график зависимости интенсивности света на экране от расстояния x (I = f (x)).
1) Период дифракционной решётки определим по формуле
Подставляя числовые данные, получим:
м =5 мкм.
Условие главных максимумов на дифракционной решётке
(1)
Поскольку наибольший угол отклонения лучей решёткой не может быть более , из условия (1) можно найти максимальное значение , при :
Подставляя данные, получим:
.
Число k должно быть обязательно целым. В то же время оно не может быть равным 10, так как при этом значении будет больше единицы, что невозможно.
Общее число максимумов, даваемое дифракционной решёткой
так как максимумы наблюдаются как справа, так и слева от центрального максимума (единица учитывает центральный нулевой максимум).
Вычисляя, получим:
2)Угол дифракции, соответствующий последнему максимуму, найдём, записав условие (1) в виде:
Откуда
Выполним вычисления:
Ответ: 1) N = 19; 2) .
Пример 11. Определить “красную границу” фотоэффекта для цезия, если при облучении его поверхности фиолетовыми лучами длиной волны нм максимальная скорость фотоэлектронов м/с.
Дано: нм = м; м/с.
Найти:
Решение: “Красной границей” фотоэффекта называется наибольшая длина волны облучающего света, при которой ещё возможен фотоэффект с поверхности данного металла.
При облучении светом этой длины волны скорость, а следовательно, и кинетическая энергия электронов равны нулю. Поэтому уравнение Эйнштейна для фотоэффекта
(1)
в случае “красной границы” запишется в виде:
или
Отсюда (2)
Работу выхода для цезия определим с помощью уравнения (1)
(3)
Подставляя числовые данные в (3), вычислим работу выхода:
Дж.
Тогда
м.
Ответ: нм.
ЭЛЕ М ЕНТЫ АТОМНОЙ И ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ