,
где так как среда воздух, – сторона квадрата;
где ;
Подставим уравнения для сил в выражение (2):
(3)
Преобразуем выражение (3), найдя общий знаменатель:
(4)
Выражение (4) верно, если числитель равен 0:
(5)
Из выражения (5), найдем величину заряда :
Произведём вычисления
Кл.
Ответ: Кл = – 96∙10 – 9 Кл = – 96 нКл.
Пример 4. Электрическое поле создано зарядами нКл и нКл, находящимися на расстоянии 10 см. Определить напряжённость и потенциал поля в точке, удалённой от первого заряда на 12 см, а от второго на 6 см.
Дано: нКл = Кл; нКл = Кл;
; см = 0,12 м; см = 0,6 м.
Найти:
Решение: В соответствии с условием задачи изобразим вектора напряжённостей, созданные зарядами q 1 и q 2 в точке А (рис. 4):
Рис. 4
Согласно принципу суперпозиции
Используя теорему косинусов, перейдём от векторной формы к скалярной:
(1)
Напряжённость электрического поля, создаваемого точечными зарядами и на расстояниях и , соответственно равны:
так как
Определим значение из треугольника со сторонами , , d, используя теорему косинусов (рис. 10):
|
|
Таким образом,
Произведём расчёт :
Н/Кл,
Н/Кл.
Для расчёта результирующего значения напряжённости Е подставим значения в формулу (1):
Н/Кл.
Так как поле создаётся двумя точечными зарядами, то потенциал в рассматриваемой точке следует искать методом суперпозиции. В соответствии с этим
где – потенциалы в рассматриваемой точке, созданные зарядами и соответственно.
Используя формулу потенциала поля, создаваемого точечным зарядом, получим:
Выполним вычисления:
В.
Ответ: Н/Кл, =1500 В.
ПОСТОЯННЫЙ ТОК