Шестнадцатеричная система счисления

Когда мы рассматриваем процессы, происходящие внутри компьютера, то нам приходится иметь дело с цепочками битов, некоторые из которых могут быть очень длинными. Такую цепочку битов часто называют потоком (stream of bits). Человеку очень трудно оперировать потоками. Простое переписывание последовательности 101101010011 достаточно утомительное занятие, которое может повлечь за собой ошибки. Для того чтобы упростить представление таких последовательностей битов, обычно используется более краткая запись, называемая шестнадцатеричиым представлением (hexadecimal notation). Преимущество этого представления базируется на том, что:

– длина последовательности битов в машине имеет тенденцию быть кратной четырем;

– ♦ шестнадцатеричная система представления использует один символ для последовательности из четырех битов (а это означает, что цепочка из двенадцати битов может быть представлена всего тремя символами):

Шестнадцатеричная система счисления представлена на рис. 1.6. В левом столбце расположены все возможные последовательности, состоящие из четырех битов1, в правом столбце приведены соответствующие им символы в шестнадцатеричной системе. После применения этой системы последовательность битов 10110101 будет иметь вид В5. Чтобы получить шестнадцатеричное представление, последовательность битов делится на подцепочки из четырех битов, затем каждая подцепочка заменяется на ее шестнадцатеричный эквивалент — 1011 заменяется на В, а 0101 на 5. Таким же образом последовательность из 16 битов 1010010011001000 может быть приведена к более приятному виду А4С8.

Шестнадцатеричная система счисления будет широко использоваться в следующей главе, и вы оцените ее эффективность.

Оперативная память

Для хранения данных в компьютере содержится огромное количество схем, каждая из которых способна хранить 1 бит информации. Это хранилище битов называют оперативной памятью (main memory) машины.

Структура памяти

Запоминающие схемы в оперативной памяти компьютера объединены в управляемые единицы, называемые ячейками памяти (cell), при этом стандартный размер ячейки равен восьми битам. На самом деле совокупность из 8 битов стала настолько популярна, что по отношению к ней широко используется термин «байт» (byte). Небольшие компьютеры, применяемые в такой бытовой технике, как микроволновые печи, могут содержать оперативную память, насчитывающую только несколько сотен ячеек, в то время как большие компьютеры, используемые для хранения и обработки огромных массивов данных, могут содержать миллиарды ячеек в своей оперативной памяти.

Хотя понятия «право» и «лево» не применимы по отношению к внутреннему строению машины, обычно считается, что биты внутри ячейки памяти упорядочены в строке. Левый конец этой строки называют старшим концом, правый конец — младшим. Последний бит старшего конца называется старшим битом, так как если содержимое ячейки представляет собой число, то этот бит будет его старшим разрядом. Также бит, расположенный на правом конце, называют младшим битом. Строение ячейки памяти представлено на рис. 1.7.

Для того чтобы идентифицировать ячейки в оперативной памяти, каждой из них приписывается уникальное имя, которое называется адресом (address). Система назначения адресов аналогична системе идентификации домов в городе и ис-пользуег такую же терминологию. Однако в случае с ячейками памяти используются только числовые адреса. Выражаясь более точно, считается, что ячейки памяти расположены в ряд и пронумерованы в этом порядке, начиная с нуля. Такая система адресации не только позволяет единственным образом определить ячейку памяти, но также упорядочивает их (рис. 1.8), позволяя употреблять по отношению к ним такие выражения, как «следующая ячейка» или «предыдущая ячейка».

Важным следствием того, что и ячейки оперативной памяти, и биты в каждой ячейке упорядочены, является тот факт, что все биты в оперативной памяти, по существу, выстроены в длинный ряд. Следовательно, части этого ряда могут использоваться для хранения последовательностей битов, длина которых больше длины одной ячейки памяти. В частности, даже если память разделена на ячейки размером 1 байт, то мы можем хранить цепочку из 16 битов в двух последовательно расположенных ячейках.

Другим следствием представления оперативной памяти в виде упорядоченных ячеек с адресом является возможность индивидуального доступа к каждой ячейке, то есть данные, хранящиеся в оперативной памяти компьютера, могут обрабатываться в случайном порядке. Это объясняет то, что оперативную память часто называют памятью с произвольным доступом (RAM — Random Access Memory). Произвольный доступ к небольшим единицам данных (минимально это один байт) — коренное отличие оперативной памяти от устройств хранения данных, которые мы будем обсуждать в следующем разделе и в которых длинные последовательности байтов должны обрабатываться как блок. Когда оперативная память построена с использованием технологии динамической памяти, ее называют динамической памятью с произвольным порядком выборки (DRAM — Dynamic RAM).

Для заполнения оперативной памяти схема, которая в действительности хранит биты, объединяется со схемой, необходимой для того, чтобы остальные схемы могли хранить и получать данные из ячеек памяти. Таким образом, другие схемы могут получить данные из памяти, запрашивая содержимое ячейки по определенному адресу (операцией чтения), или они могут записывать информацию в память, требуя, чтобы определенная последовательность битов была помещена в ячейку по определенному адресу (операцией записи).