Понятие о физическом моделировании

При физическом моделировании используют физические модели, элементы которых подобны натуральным объектам исследования, но чаще всего имеют иной масштаб (например, макет самолета, макет отдельного района города, макет плотины электростанции). Физические модели могут иметь вид полномасштабных макетов (например, авиационные или космические тренажеры), выполняться в уменьшенном масштабе (например, глобус) или в увеличенном масштабе (например, модели атома или молекулы). Физические модели конкретны, очень наглядны, часто их можно даже потрогать руками. Хрестоматийный пример физической модели — макет самолета, летные свойства которого исследовались в аэродинамической трубе.

Физическое моделирование применяется для изучения сложных объектов исследования, не имеющих точного математического описания. Физическую модель строят там, где математика пока бессильна.

При физическом моделировании для исследования некоторого процесса в качестве модели порой используют модель другой физической природы. При этом модель и исследуемый объект описываются аналогичными математическими зависимостями. В этих случаях нет геометрического подобия между объектом исследования и моделью. Но объект исследования и модель описываются сходными (подобными) математическими зависимостями. Примером могут служить маятник и колебательный контур.

Чаще всего в качестве модели-заменителя используются электрические цепи. При этом моделируемые процессы могут иметь разнообразную физическую природу (механическую, гидравлическую, тепловую и др.).

При использовании электрических моделей физическое моделирование упрощается благодаря простоте измерений электрических и магнитных величин. Электрические цепи несложно собирать. С помощью электрических моделей имитируются, в частности, акустические, гидродинамические коле-бательные и волновые процессы.

Итак, многие явления различной физической природы подобны (аналогичны) и описываются с помощью одних и тех же формул. Это обстоятельство делает возможным исследовать некоторое явление путем изучениядругого явления совершенно иной природы. Описанный подход получил название аналогового моделирования. Физическая модель, которая по отношению к объекту исследования реализуется с помощью иных физических механизмов, называется аналоговой моделью.

При аналоговом моделировании используются аналоговые вычислительные машины (АВМ) и специализированные аналоговые модели.

Уровни моделирования

Дадим определения еще нескольким важным понятиям: микроуровень, макроуровень и метауровень моделирования.

Метауровень моделирования — совокупность моделей, предназначенных для описания крупномасштабных объектов исследования. Метауровень моделирования характеризуется наименее подробным рассмотрением процессов, протекающих в отдельных элементах системы. Это позволяет с помощью одной модели отразить взаимодействие многих элементов сложного объекта исследования. Размеры объектов исследования на метауровне существенно превосходят размеры человека.

На метауровне моделируются, например, процесс развития Вселенной, эволюция звёзд или планетных систем, работа глобальных вычислительных сетей, городских телефонных сетей, энергосистем, транспортных систем, результаты ядерной войны.

Моделирование на метауровне позволило наглядно проиллюстрировать физические законы, сформулированные Исааком Ньютоном и Альбертом Эйнштейном. Исследователи из Дарэмского университета (Великобритания) с помощью компьютерной программы имитировали процесс саморазвития нашего мира, начиная с Большого взрыва.

Макроуровень моделирования — совокупность моделей, предназначенных для описания объектов исследования, размеры которых сопоставимы с размером человека.

Характерной особенностью макроуровня моделирования является рассмотрение физических процессов, протекающих в непрерывном времени и дискретном пространстве. На макроуровене моделируется, например, радиоэлектронная аппаратура. На этом уровне рассматриваются радиоэлектронные схемы, состоящие из таких дискретных элементов, как транзисторы, диоды, резисторы, конденсаторы, триггеры, логические элементы и т. п. Такие модели дают возможность исследовать переходный процесс (непрерывное время) в электрических цепях с сосредоточенными параметрами (дискретное пространство).

Микроуровень моделирования — совокупность моделей, предназначенных для описания объектов исследования, размеры которых много меньше размеров человека.

Характерной особенностью этого уровня является рассмотрение физических процессов, протекающих в непрерывном пространстве (сплошных средах) и непрерывном времени.

На этом уровнё рассматриваются: поля напряжений и деформаций в деталях механических конструкций, электромагнитные поля в электропроводящих средах, поля температур нагретых деталей.

Формализация

Естественные языки служат для создания описательных информационных моделей. С помощью формальных языков строятся формальные информационные модели (математические, логические и др.). Процесс построения информационных моделей с помощью формальных языков называется формализацией.

Одним из наиболее широко распространенных формальных языков является математический. Модели, сформированные с использованием математических понятий и формул, называются математическими моделями.

Язык алгебры логики (алгебры высказываний) дает возможность строить формальные логические модели. С помощью алгебры высказываний формализуются (записываются в виде логических выражений) простые и сложные высказывания, выраженные на естественном языке. Путем построения логических моделей удается решать логические задачи, создавать логические модели устройств компьютера (сумматора, триггера) и т. д.

Формализация — это сведение некоторого содержания (содержания текста, смысла научной теории, воспринимаемых сигналов и пр.) к выбранной форме.

Например, оглавление книги — это формализация ее содержательных частей, а сам текст можно рассматривать как формализацию посредством языковых конструкций мыслей, идей, размышлений автора.

Возможность формализации опирается на фундаментальное положение, которое называют основным тезисом формализации: существует принципиальная возможность разделения объекта и его обозначения.

Суть объекта не меняется от того, как мы его назовем. Это значит, что мы можем назвать его так, чтобы это имя наилучшим образом соответствовало (с нашей точки зрения) данному объекту. Отрицание основного тезиса формализации означает, что имя объекта выражает его суть. В этом случае каждому объекту должно быть поставлено в соответствие только одно имя.