Контрольная работа №2

Введение

Учебная дисциплина «Алгебра и геометрия» включает в себя следующие основные разделы:

· Элементы линейной алгебры

· Элементы векторной алгебры

· Аналитическая геометрия на плоскости

· Аналитическая геометрия в пространстве

· Комплексные числа

· Линейные пространства и операторы

Для лучшего освоения этих разделов студенты должны прорешать большое количество задач по всем темам. В данном издании приведён минимальный набор заданий, необходимых для освоения курса. Эти задания сгруппированы в три контрольные работы по темам.

Каждая контрольная работа выполняется в отдельной тетради (12 листов). Каждое задание должно начинаться с нового листа и оформляться в следующем порядке: сначала записывается текст задания, потом приводится его решение с пояснениями, рисунками и подробными вычислениями, далее обязательно следует ответ. В тетради обязательно должны быть поля не менее 2,5 см. Допускается печатный вариант оформления работы с соблюдением всех выше перечисленных требований.

Также в издании приведены образцы решения некоторых заданий.

Издание предназначено студентам всех специальностей направления 230100 – Информатика и вычислительная техника.

Контрольная работа №1

Тема «Линейная алгебра»

Вариант 1.

1. Вычислить определитель по определению и с помощью разложения по 1-й строке:

1. а) Вычислить .

б) Найти двумя способами.

1. Исследовать и, если возможно, решить систему трёх уравнений с тремя неизвестными методом Гаусса, матричным способом и по формулам Крамера:

Вариант 2.

1. Вычислить определитель по определению и с помощью разложения по 2-й строке:

1. а) Вычислить .

б) Найти двумя способами.

1. Исследовать и, если возможно, решить систему трёх уравнений с тремя неизвестными методом Гаусса, матричным способом и по формулам Крамера:

Вариант 3.

1. Вычислить определитель по определению и с помощью разложения по 1-й строке:

1. а) Вычислить .

б) Найти двумя способами.

1. Исследовать и, если возможно, решить систему трёх уравнений с тремя неизвестными методом Гаусса, матричным способом и по формулам Крамера:

Вариант 4.

1. Вычислить определитель по определению и с помощью разложения по 2-й строке:

1. а) Вычислить .

б) Найти двумя способами.

1. Исследовать и, если возможно, решить систему трёх уравнений с тремя неизвестными методом Гаусса, матричным способом и по формулам Крамера:

Вариант 5.

1. Вычислить определитель по определению и с помощью разложения по 1-й строке:

1. а) Вычислить .

б) Найти двумя способами.

1. Исследовать и, если возможно, решить систему трёх уравнений с тремя неизвестными методом Гаусса, матричным способом и по формулам Крамера:

Вариант 6.

1. Вычислить определитель по определению и с помощью разложения по 2-й строке:

1. а) Вычислить .

б) Найти двумя способами.

1. Исследовать и, если возможно, решить систему трёх уравнений с тремя неизвестными методом Гаусса, матричным способом и по формулам Крамера:

Вариант 7.

1. Вычислить определитель по определению и с помощью разложения по 1-й строке:

1. а) Вычислить .

б) Найти двумя способами.

1. Исследовать и, если возможно, решить систему трёх уравнений с тремя неизвестными методом Гаусса, матричным способом и по формулам Крамера:

Вариант 8.

1. Вычислить определитель по определению и с помощью разложения по 2-й строке:

1. а) Вычислить .

б) Найти двумя способами.

1. Исследовать и, если возможно, решить систему трёх уравнений с тремя неизвестными методом Гаусса, матричным способом и по формулам Крамера:

Вариант 9.

1. Вычислить определитель по определению и с помощью разложения по 1-й строке:

1. а) Вычислить .

б) Найти двумя способами.

1. Исследовать и, если возможно, решить систему трёх уравнений с тремя неизвестными методом Гаусса, матричным способом и по формулам Крамера:

Вариант 10.

1. Вычислить определитель по определению и с помощью разложения по 2-й строке:

1. а) Вычислить .

б) Найти двумя способами.

1. Исследовать и, если возможно, решить систему трёх уравнений с тремя неизвестными методом Гаусса, матричным способом и по формулам Крамера:

Контрольная работа №2