I.I. Синтез плоских механизмов с низшими кинематическими парами

ИССЛЕДОВАНИЕ РЫЧАЖНЫХ МЕХАНИЗМОВ

(лист №1, формат 24)

I.I. Синтез плоских механизмов с низшими кинематическими парами

Задачей синтеза является определение размеров звеньев механизма, удовлетворяющих некоторым заданным условиям.

Рассмотрим синтез по коэффициенту производительности К равного отношению средней скорости холостого хода к средней скорости рабочего хода. При постоянной угловой скорости ведуемого звена будем иметь

(I)

Здесь: Н - ход ползуна; t_х - время холостого хода;
t_р- время рабочего хода; φ_х и φ_р - соответствующие им угли поворота кривошипа.

Из формулы (I) получим

(2)

Рассмотрим несколько примеров.

Пример I. В нецентральном кривошипно-ползунном механизме (рис.1,а) требуется определить длину шатуна l и радиус кривошипа r по заданным К и дезаксиалу l.

Решение задачи проводим графически в следующем порядке:

1) откладываем отрезок В'В"=Н (рис.1,6);

2) из т. В" проводим перпендикуляр к В'В";

3) из т. В' проводим прямую под углом (90°-θ) до пересечения ее с перпендикуляром в т. N;

4) из середины O прямой B'N, как из центра, проводим окружность радиусом 0N, являющуюся геометрическим местом возможных центров вращения кривошипа;

о) параллельно отрезку B'B'' на расстоянии l проводим прямую, точка пересечения которой с окружностью В'В''N будет центром вращения кривошипа О₁.

Крайние положения ползуна определяются размерами

.

Поэтому

(3)

а.

Пример 2. Требуется определить длину стойки О₁О₂ качающейся кулисы (рис.2), если заданы К и радиус кривошипа r. Определяем угол θ по формуле (2). Отсюда .

Пример 3. На рис.3 представлена схема кулисного механизма с двумя кривошипами. Задано: r, ход H, отношение и К. Определить длину стойки а и размеры в и с. По формуле (2) определяем угол θ, после чего из треугольника О1О₂С' имеем: . Длина второго кривошипа , а длина шатуна .