2015-10-22
558
Основной характеристикой зубчатого механизма является его передаточ-ное отношение, т.е.
| k | |||
| ukn | , | ||
| n | |||
где k угловая скорость входного вала; n угловая скорость выходного вала.
Для плоских зубчатых механизмов передаточное отношение считается положительным, если направления угловых скоростей входного и выходного валов одинаковы. В противном случае передаточное отношение считается отрицательным. Для пространственных механизмов вопрос о знаке передаточного отношения не ставится.
Для простейших зубчатых передач, состоящих из пары зубчатых колёс, передаточное отношение определяется обратным отношением чисел зубьев колёс данной передачи.
Например, для зубчатых передач, изображённых на рис. 3.2, 3.3 и 3.4, передаточные отношения определяются соотношениями:
| u 12 | z 2 | ; | u 34 | z 4 | ; | u 56 | z 6 | , | ||||
| z | z | k | ||||||||||
где z 1, z 2, z 3, z 4, z 6 числа зубьев колёс передачи; k 5–число заходов резьбы червяка.
|
|
|
6
3
2
4
1
5
Рис. 3.2. Зубчатаяпередача с внешним зацеплением колёс
| Рис. 3.3. Зубчатая | Рис. 3.4 Червячная |
| передача с внутренним | передача |
| зацеплением колёс |
Передаточное отношение многоступенчатой зубчатой передачи равно произведению передаточных отношений отдельных ступеней, входящих в состав передачи.
Например, для трёхступенчатой передачи, изображённой на рис. 3.5, общее передаточное отношение от колеса 1 к червячному колесу 6 определяется соотношением:
u16 = u12 u34 u56,
где u16 – общее передаточное отношение механизма;
u12, u34, u56 –передаточные отношения отдельных ступеней.
5
1
6
2
4
3
Рис. 3.5. Трёхступенчатая зубчатая передача
Передаточное отношение планетарной передачи от центрального колеса n
к водилу Н при неподвижном центральном колесе k определяется формулой
unH = 1 – uHnk,
где uHnk передаточное отношение обращённого механизма с неподвижным водилом Н от колеса n к колесу k.
Для планетарных передач, изображённых на рис. 3.6, передаточные отношения определяются следующими соотношениями.
Для однорядной планетарной передачи (рис. 3.6 а):
| u | 1 uH | 1 ( | z 2 | ) ( | z 3 | ) 1 | z 3 | . | |
| 1 H | z 1 z 2 | z 1 | |||||||
Для планетарной передачи с двумя внешними зацеплениями (рис. 3.6 б):
| u | 1 uH | 1 ( | z 2 | ) ( | z 4 | ) 1 | z 2 z 4 | . | |
| 1 H | z 1 | z 3 | z 1 z 3 | ||||||
Для планетарной передачи с внешним и внутренним зацеплениями (рисунок 3.6 в):
|
|
|
| u | 1 uH | 1 ( | z 2 | ) ( | z 4 | ) 1 | z 2 z 4 | . | ||||||||||
| 1 H | z 1 | z 3 | z 1 z 3 | |||||||||||||||
| Для | планетарной | передачи | с | двумя | внутренними зацеплениями | |||||||||||||
| (рис. 3.6 г): | z 2 | z 4 | z 2 z 4 | |||||||||||||||
| u | 1 uH | 1 ( | ) ( | ) 1 | . | |||||||||||||
| 1 H | z 1 | z 3 | z 1 | z 3 | ||||||||||||||
| Здесь z 1, z 2, z 3, z 4 числа зубьев колёс | передач. | |||||||||||||||||
3 
2
Н 
1 
| 4 | |||
| 2 | 3 | ||
| 2 | 3 | ||
| Н | Н | ||
| 1 | 1 | ||
| 4 |
| 1 | 4 | |
| 2 | ||
| 3 | ||
| Н |
а б в г
Рис. 3.6. Схемы различных планетарных передач
Передаточное отношение зубчатой передачи с паразитным колесом, кото-рая изображена на рис. 3.7, определяется соотношением:
| u 13 | u 12 u 23 | ( | z 2 | ) ( | z 3 | ) | z 3 | , | |
| z 1 | z 2 | ||||||||
| z 1 |
где u12 – передаточное отношение от колеса 1 к колесу 2; u23 передаточное отношение от колеса 2 к колесу 3; z1, z2, z3 –числа зубьев колёс 1, 2 и 3,соответственно.
3 
2
1 
Рис. 3.7. Зубчатая передача с паразитным колесом
При изображении зубчатых колёс на чертежах диаметры начальных окружностей колёс принимают равными их делительным диаметрам, которые определяются формулой:
d = m z,
где m – модуль зубчатого колеса; z – число зубьев колеса.
Общий коэффициент полезного действия многоступенчатой передачи, состоящей из нескольких последовательно соединённых ступеней, равен произведению коэффициентов полезного действия отдельных ступеней, входящих в состав передачи. Например, для трёхступенчатой передачи:
= 1 2 3,
где общий коэффициент полезного действия передачи; 1, 2, 3 – коэффициенты полезного действия первой,второй и третьей сту-
пеней, входящих в состав передачи.
