Примеры решения задач

Задача 1. В двух коробках лежат карандаши.В первой коробке – 4 синих и 3 красных карандаша. Во второй коробке – 2 синих, 2 красных. Одновременно из двух коробок извлекают по одному карандашу. Найти вероятность того, что оба карандаша окажутся красными.

Решение: Пусть А- событие, что вынут красный карандаш из первой коробки. По классическому определению вероятности P(A)= , где m=3, так как благоприятных исхода 3- в первой коробке 3 красных карандаша, а всего карандашей 7, значит n=7. Пусть В – событие, что вынут красный карандаш из второй коробки. Аналогично, P(В)= . Тогда по теореме произведения вероятностей, так как события происходят одновременно P(A•B) = P(A) • P(B)= = .