Степень с натуральным показателем.
Арифметический квадратный корень.
1. Вычислить:
; ; ; ;
; ; ; ;
; ; ; .
2. Заполнить пропуски:
если , то , , ;
если , то , , ;
если , то , , ;
если , то , , .
3. Подобрать показатели степеней так, чтобы равенства были верными:
, , , , , .
4. Возвести в степень выражения:
; ; ; ;
; ; ; ;
; ; ; .
5. Извлечь квадратные корни:
; ; ; ; ;
; ; ; ; ;
; ; ; ; .
Степень с рациональным показателем.
Степень с действительным показателем.
6. Заполнить пропуски так, что бы равенства были верными:
; ; ; ; ;
; ; ; ; ;
; ; ; ; .
7. Заполнить таблицу:
-1 | ||||||||
8. Заполнить таблицу:
9. Решить уравнение:
|
|
, ___________________________________________________________
, ___________________________________________________________
, ___________________________________________________________
, ___________________________________________________________
, ___________________________________________________________
, ___________________________________________________________
, ___________________________________________________________
, ___________________________________________________________
10. Выполнить действия:
11. Заполнить таблицу:
12. Вычислить:
;
;
;
.
13. Вычислить:
; ; ; ;
; ; ; ;
; ; ; .
Логарифм с произвольным показателем.
Свойства логарифмов.
14. Заполнить пропуски так, чтобы равенство было верным:
; ; ; ; ;
; ; ; ; ;
; ; ; ; ;
; ; ; ; .
15. Заполнить пропуски так, чтобы равенство было верным:
; ; ; ; ; ;
; ; ; ; ; ;
; ; ; ; ;
16. Сопоставить логарифм числа с соответствующим показателем степени:
1/2 | -2 | -3 | -1 |
Основы тригонометрии.
17. Найти радианную меру угла, выраженную в градусах:
100=___________, 800=___________, 2200=__________, 200=___________,
1200=__________, 2400=__________, 360=___________, 1400=__________,
3200=__________, 460=____________, 1800=__________.
18. На единичной окружности отметить точки A, B, C, D, получившиеся поворотом точки N (1;0) на углы:
19. Точка М единичной окружности получена поворотом точки N (1;0) на угол α. Заполнить таблицу:
α | ||||||||
координаты точки М | (0; -1) |
20. Точка М единичной окружности получена поворотом точки N (1;0) на угол α. Заполнить таблицу:
α | 1300 | 3200 | 3800 | 1500 | ||||
четверть, где лежит α | IV |
21. Отметить на числовой окружности углы:
300, 450, 600, 900, 1200, 1500, 3000
|
|
22. Построить углы, синус каждого из которых равен:
23. Построить углы, косинус каждого из которых равен:
24. Определить знак тригонометрических функций по заданному углу:
800 | 1000 | 2000 | 2560 | 3800 | 3000 | |||
sin α | ||||||||
cos α | ||||||||
tg α | ||||||||
ctg α |
25. Вычислить:
____________________________________________________
_________________________________________________
_________________________________________________
____________________________________________________
____________________________________________________
______________________________________________________
____________________________________________
_____________________________________________________
26. Определить знак неравенства:
; ; ;
; ; ;
; ; ;
; ; .
27. Используя формулу тригонометрической единицы выяснить, есть ли такие углы, для которых имеют место равенства:
_________________________________________________
_____________________________________________________________________
__________________________________________________
_____________________________________________________________________
_______________________________________________
_____________________________________________________________________
________________________________________________
_____________________________________________________________________
______________________________________________
_____________________________________________________________________
______________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________
_____________________________________________________________________
28. Сопоставить точку единичной окружности и числа:
A |
B |
C |
D |
E |
G |
K |
L |
M |
N |
O |
29. Указать число, соответствующее выделенной точке окружности:
30. Вычислить:
________________________________________
_____________________________________
_________________________________________
______________________________________
____________________________________
_________________________________
____________________________________
_______________________________
________________________________________
_________________________________________
31. Сравнить:
; ;
32. Записать к рисунку соответствующий промежуток:
33. Дано решение простейшего тригонометрического уравнения, заполнить в нем пропуски: