Принятие решений в условиях полной и частичной неопределенности.
Анализ чувствительности. Обращение в консалтинговую фирму.
Востриков А.А; группа 204.
Формулировка задачи:
Магазин «Молоко» продает в розницу молочные продукты. Директор магазина должен определить, сколько бидонов сметаны следует закупить у производителя для торговли в течении двух недель: 10 - А1, 15- А2, 23- А3 или 31- А4 бидонов. Покупка одного бидона сметаны обходится магазину в 80 у.е., а продается сметана по цене 120 у.е. за бидон. Если сметана, не продана в течение недели, она портится, и магазин несет убытки.
Источник: http://skachate.ru/sport/62029/index.html
Определение размерности задачи:
Кодирую фамилию (Востриков): 315181917911153 (В-3,О-15,С-18,Т-19,Р-17,И-9,К-11,О-15,В-3)
1.Число N стратегий ЛПР = min(6,max(L,4))
L= 3+1+5+1+8+1+9+1+7+9+1+1+1+5+3 = 56; 5+6= 11; 1+1= 2.
N= min(6,max(2,4))= min(6,4) = 4.
2. Число M стратегий Природы = 3+К.
315181917911153 = 78795479477788*4+1 (К=1 – остаток)
М= 3+1= 4.
Соответственно:
1.Число стратегий ЛПР равно 4.
2.Число стратегий Природы равно 4.
Стратегии ЛПР (А1 , А2 , А3 , А4) соответствуют закупки бидонов.
Стратегии Природы (П1, П2, П3, П4) следующие:
П1 – спрос будет маленьким – 12 бидонов,
П2 – спрос будет средний – 18 бидонов,
П3 – спрос будет чуть выше среднего – 24 бидона,
П4 – спрос будет высоким – 30 бидонов.
Рассчитаем элементы матрицы доходов и матрицы рисков:
А1 : 10 П1: 12
доходы: 10*120 = 1200 у.е.
П2: 18
доходы: 10*120 = 1200 у.е.
П3: 24
доходы: 10*120 = 1200 у.е.
П4: 30
доходы: 10*120 = 1200 у.е.
А2: 15 П1: 15-12=3
доходы: 12*120-3*80= 1200 у.е.
П2: 18
доходы: 15*120 = 1800 у.е.
П3: 24
доходы: 15*120 = 1800 у.е.
П4: 30
доходы: 15*120 = 1800 у.е.
А3: 23 П1: 23-12= 11
доходы: 12*120-11*80= 560 у.е.
П2: 23-18 = 5
доходы: 18*120-5*80 = 1760 у.е.
П3: 24
доходы: 23*120 = 2760 у.е.
П4: 30
доходы: 23*120 = 2760 у.е.
А4: 31 П1: 31-12= 19
доходы: 12*120-19*80= -80 у.е.
П2: 31-18 = 13
доходы: 18*120-13*80 = 1120 у.е.
П3: 31-24= 7
доходы: 24*120-7*80 = 2320 у.е.
П4: 31-30 = 1
доходы: 30*120-1*80 = 3520 у.е.
Матрица доходов:
А =