На основе матрицы доходов составим матрицу рисков по формуле

R =

I. Ситуация полной неопределенности.

Проанализируем эти матрицы по различным критериям

1) Критерий “розового оптимизма”:

Значение соответствует критерию А₄.

2) Критерий Вальда:

Значение соответствует критериюА₁ и критерию А₂.

3) Критерий Сэвиджа:

Значение соответствует критерию

4) Критерий Гурвица (0≤p≤1-коэффициент пессимизма):

– верхняя огибающая

А₁: 1200p+(1-p)1200

А₂: 1200p+(1-p)1800

А₃: 560p+(1-p)2760

А₄: -80p+(1-p)3520

Найдем точки пересечения прямых на верхней огибающей:

1) Точка А – пересечение прямых А₃ и А₄:

560p+(1-p)2760 = -80p+(1-p)3520

-2200p+2760 = -3600p+3520

1400p = 760

p =

2) Точка B – пересечение прямых А₂ и А₃:

1200p+(1-p)1800 = 560p+(1-p)2760

-600p + 1800 = -2200p + 2760

1600p = 960

p = 0,6

3) Точка C – пересечение прямых А₁ и А₂:

1200p+(1-p)1200 = 1200p+(1-p)1800

1200 = -600p + 1800

600p = 600

p = 1

Следовательно:

1. Критерию Гурвица для p ϵ [ 0; ] соответствует стратегия А₄.

2. Критерию Гурвица для p ϵ [ ; 0,6] соответствует стратегия А₃.

3. Критерию Гурвица для p ϵ [ 0,6; 1] соответствует стратегия А₂.