Лабораторные, практикумы

№ п/п	Наименование темы дисциплины	Наименование лабораторных (практических) работ
1.	Пределы и непрерывность	Основные теоремы о пределах. Признаки существования пределов. Замечательные пределы. Непрерывность функции. Точки разрыва функции.
2.	Дифференциальное исчисление	Определение производной. Правила дифференцирования. Производная сложной функции. Производные высших порядков. Правило Лопиталя.
3.	Дифференциальное исчисление	Возрастание и убывания функций. Экстремум функции. Выпуклость функции и точки перегиба. Асимптоты графика функции. Общая схема исследования функции и построения графиков.
4.	Функции нескольких переменных	Классические методы оптимизации функций одной и двух переменных.
5.	Интегральное исчисление	Первообразная функции и неопределенный интеграл. Интегрирование методом подстановки. Интегрирование рациональных функций. Интегрирование по частям.
6.	Интегральное исчисление	Определенный интеграл и его геометрический смысл. Формула Ньютона-Лейбница. Методы вычисления определенных интегралов. Приложения определенного интеграла.
7.	Дифференциальные уравнения	Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными. Численное решение задачи Коши. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Метод вариации произвольных постоянных для неоднородных уравнений.
8.	Дифференциальные уравнения	Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Метод Лагранжа вариации произвольных постоянных.
9.	Ряды	Понятие о числовом ряде. Сходимость и сумма ряда. Необходимое условие сходимости. Признаки сходимости: признак сравнения, признак Даламбера, признак Коши. Понятие о функциональном ряде. Степенные ряды. Теорема Абеля. Радиус сходимости. Разложение функций в степенные ряды. Ряд Тейлора. Применение степенных рядов в приближенных вычислениях.
10.	Аналитическая геометрия на плоскости	Линейные операции над векторами. Скалярное произведение векторов Прямая на плоскости. Взаимное расположение двух прямых. Условие параллельности и перпендикулярности двух прямых.
11.	Аналитическая геометрия на плоскости	Кривые второго порядка. Канонические уравнения эллипса, гиперболы, параболы.
12.	Линейная алгебра	Матрицы и операции над ними.
13.	Линейная алгебра	Определители квадратных матриц.
14.	Линейная алгебра	Обратная матрица. Теорема о существовании обратной матрицы. Свойства обратной матрицы.
15.	Линейная алгебра	Системы линейных уравнений. Теорема Крамера (система n-линейных уравнений с n- переменными).
16.	Линейная алгебра	Ранг матрицы и его свойства. Метод Гаусса. Теорема Кронекера-Капелли. Системы линейных однородных уравнений.
17.	Линейная алгебра	Векторы на плоскости и в пространстве. N- мерный вектор и векторное пространство. Размерность и базис векторного пространства.
18.	Линейная алгебра	Собственные векторы и собственные значения линейного оператора.