Индивидуальные задания

1 — 10. Найти неопределенные интегралы, в примерах а —­ б результаты интегрирования проверить дифференцированием.

1. а) , б) , в) ,

г) , д) , е) .

2. а) , б) , в) ,

г) , д) , е) .

3. а) , б) , в) ,

г) , д) , е) .

4. а) , б) , в) ,

г) , д) , е) .

5. а) , б) , в) ,

г) , д) , е) .

6. а) , б) , в) ,

г) , д) , е) .

7. а) , б) , в) ,

г) , д) , е) .

8. а) , б) , в) ,

г) , д) , е) .

9. а) , б) , в) ,

г) , д) , е) .

10. а) , б) , в) ,

г) , д) , е) .

11 — 20. Найти интегралы, используя метод интегрирования по частям.

11. a) , б) .

12. а) , б) .

13. а) , б) .

14. а) , б) .

15. а) , б) .

16. а) , б) .

17. а) , б) .

18. а) , б) .

19. а) , б) .

20. а) , б) .

21 — 30. Проинтегрировать рациональные функции.

21. a) , б) .

22. а) , б) .

23. а) , б) .

24. а) , б) .

25. а) , б) .

26. а) , б) .

27. а) , б) .

28. а) , б) .

29. а) , б) .

30. а) , б) .

31 — 40. Найти интегралы от тригонометрических функций.

31. а) , б) , в) .

32. а) , б) , в) .

33. а) , б) , в) .

34. а) , б) , в) .

35. а) , б) , в) .

36. а) , б) , в) .

37. а) , б) , в) .

38. а) , б) , в) .

39. а) , б) . в) .

40. а) , б) , в) .

41 — 50. Найти интегралы с помощью подстановок.

41. а) , б) , в) .

42. а) , б) , в) .

43. а) , б) , в) .

44. а) , б) , в) .

45. а) , б) , в) .

46. а) , б) , в) .

47. а) , б) , в) .

48. а) , б) , в) .

49. а) , б) , в) .

50. а) , б) , в) .

51 — 60. Вычислить определенные интегралы:

51. а) , б) , в) .

52. а) , б) , в) .

53. а) , б) , в) .

54. а) , б) , в) .

55. а) , б) , в) .

56. а) , б) , в) .

57. а) , б) , в) .

58. а) , б) , в) .

59. а) , б) , в) .

60. а) , б) , в) .

61 — 70. Найти общий интеграл дифференциального уравнения.

61. .	62. .
63. .	64. .
65. .	66. .
67. .	68. .
69. .	70. .

71 — 80. Проинтегрировать уравнение.

71. .	72. .
73. .	74. .
75. .	76. .
77. .	78. .
79. .	80. .

81 — 90. Найти частное решение дифференциального уравнения.

81.	,	,	.
82.	,	,	.
83.	,	,	.
84.	,	,	.
	,	,	.
86.	,	,	.
87.	,	,	.
88.	,	,	.
89.	,	,	.
90.	,	,	.

91 — 100. Найти частное решение дифференциального уравнения.

91.	,	,	.
92.	,	,	.
93.	,	,	.
94.	,	,	.
95.	,	,	.
96.	,	,	.
97.	,	,	.
98.	,	,	.
99.	,	,	.
100.	,	,	.

101 — 110. Найти общее решение дифференциального уравнения.

101. . a) , б) .

102. . a) , б) .

103. . a) , б) .

104. . a) , б) .

105. . a) , б) .

106. . a) , б) .

107. . a) , б) .

108. . a) , б)

109. . a) , б) .

110. . a) , б) .

111 — 120. Найти общее решение дифференциального уравнения.

111. .	112. .
113. .	114. .
115. .	116. .
117. .	118. .
119. .	120. .

121 — 130. Вычислить двойной интеграл.

121. .

122. .

123. .

124. .

125. .

126. .

127. .

128. .

129. .

130. .

131 — 140. Найти работу силы при перемещении вдоль заданной кривой от точки к .

131. ; .

132. .

133. ; .

134. ; .

135. ; .

136. ; .

137. ; .

138. ; .

139. ; .

140. ; .

151 — 160. Вычислить интеграл двумя способами: непосредственно и по формуле Грина. – контур треугольника .

151. ; .

152. ; .

153. ; .

154. ; .

155. ; .

157. ; .

158. ; .

159. ; .

160. ; .

Литература

1. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах - ч.I, II – М.: Высшая школа, 1986.

2. Кузнецов Л.А. Сборник задач по высшей математике (типовые расчеты) – М.: Высшая школа, 1983.

3. Шипачев В.С. Высшая математика. М.: Высшая школа, 1990.

Методические указания к практическим занятиям по математике

для студентов всех специальностей заочной формы обучения

методические указания

к практическим занятиям

по математике

для студентов всех специальностей

заочной формы обучения

Составители: Кораблева Р.Г., доцент,

Осинцева М.А., ассистент,

Скоробогатова Н.В., ассистент.

Подписано к печати Бум. писч. № 1

Заказ № Уч. изд. л. 1,75 п. л.

Формат 60/90 1/16 Усл. печ. л. 1,75 п. л.

Отпечатано на RISO GR 3750 Тираж экз.

----------------------------------------------------------------------------------------