Тема 6.1. Числовые ряды

Студент должен

знать:

- понятие и признаки сходимости числового ряда;

уметь:

- применять полученные знания при решении практических задач.

Для полного и сокращенного сроков обучения

Цель изучения темы:

Определение числового ряда. Сумма ряда. Сходящийся ряд. Необходимый признак сходимости ряда. Признаки сходимости и расходимости ряда: первый признак сравнения, второй признак сравнения, признак Коши, признак Даламбера, интегральный признак, признак Лейбница. Свойства знакопеременных рядов.

Результат (Код компетенции):ОК-15, ОК-16, ОК-17.

Тема 6.2. Степенные ряды

Студент должен

знать:

- понятие и основные свойства степенного ряда;

уметь:

- применять степенные ряды к вычислению пределов и определенных интегралов;

владеть:

- навыками применения современного математического инструментария для решения экономических задач.

Для полного и сокращенного сроков обучения

Цель изучения темы:

Определение степенного ряда. Основное свойство степенного ряда. Интервалы и радиус сходимости степенного ряда. Разложение функций в степенные ряды. Приближенные вычисления значений функций с помощью степенных рядов. Применение степенных рядов к вычислению пределов и определенных интегралов.

Результат (Код компетенции):ОК-15, ОК-16, ОК-17.

Раздел 7. Обыкновенные дифференциальные уравнения

Тема 7.1. Дифференциальные уравнения первого порядка

Студент должен

знать:

- понятия дифференциальных уравнений первого порядка;

- методы решения дифференциальных уравнений первого порядка;

уметь:

- решать дифференциальные уравнения первого порядка;

- пользоваться современной вычислительной техникой в объеме, необходимом для решения определенного набора учебных задач.

владеть:

- аналитическими и численными методами решения дифференциальных уравнений.

Для полного и сокращенного сроков обучения

Цель изучения темы:

Основные понятия. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Однородные дифференциальные уравнения. Дифференциальные уравнения, приводящиеся к однородным. Дифференциальные уравнения в полных дифференциалах. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Уравнения Бернулли. Дифференциальные уравнения, интегрируемые в параметрической форме. Уравнения Лагранжа и Клеро.

Результат (Код компетенции):ОК-15, ОК-16, ОК-17, ОК-18.