Тема 4.2. Дифференциал функции

Студент должен

знать:

- понятие и геометрический смысл дифференциала функции;

- основы дифференциального исчисления и их применение в практических задачах;

уметь:

- применять полученные знания при решении практических задач.

Для полного и сокращенного сроков обучения

Цель изучения темы:

Определение и геометрический смысл дифференциала. Приближенные вычисления с помощью дифференциала. Дифференциалы высших порядков.

Результат (Код компетенции):ОК-15, ОК-16.

Тема 4.3. Исследование функций

Студент должен

знать:

- понятие монотонности функции, точек экстремума, выпуклости и точек перегиба;

- схему исследования функции;

уметь:

- исследовать функцию и строить график, используя результаты исследования функции.

Для полного и сокращенного сроков обучения

Цель изучения темы:

Признак монотонности функции. Точки локального экстремума. Задачи на максимум и минимум. Направление выпуклости и точки перегиба графика функции. Асимптоты графика функции. Схема исследования графика функции.

Результат (Код компетенции):ОК-15, ОК-16, ОК-17.

Раздел 5. Интегральное исчисление

Тема 5.1. Неопределенный интеграл

Студент должен

знать:

- понятие и основные свойства первообразной и неопределенного интеграла;

- таблицу основных неопределенных интегралов;

- основные методы интегрирования;

уметь:

- применять основы интегрального исчисления в практических задачах.

Для полного и сокращенного сроков обучения

Цель изучения темы:

Понятие первообразной функции. Неопределенный интеграл. Основные свойства неопределенного интеграла. Таблица основных неопределенных интегралов. Основные методы интегрирования: непосредственное интегрирование, метод подстановки. Метод интегрирования по частям.

Результат (Код компетенции):ОК-15, ОК-16.

Тема 5.2. Определенный интеграл

Студент должен

знать:

- понятие и основные свойства определенного интеграла;

- основы интегрального исчисления;

уметь:

- применять основы интегрального исчисления в практических задачах;

владеть:

- навыками применения современного математического инструментария для решения экономических задач.

Для полного и сокращенного сроков обучения

Цель изучения темы:

Определение определенного интеграла. Основные свойства определенного интеграла. Основная формула интегрального исчисления. Основные правила интегрирования. Геометрические приложения определенного интеграла.

Результат (Код компетенции):ОК-15, ОК-16.

Раздел 6. Ряды