2015-10-22
834
Раздел.1. Линейная алгебра и ее приложения
Тема 1.1. Векторное пространство.
Студент должен
знать:
– понятие вектора, свойства векторов;
– понятие базиса, ранга системы векторов;
уметь:
– выполнять операции над векторами;
– решать типовые математические задачи.
Для полного и сокращенного сроков обучения
Цель изучения темы:
Векторы и их свойства. Операции над векторами. Скалярное произведение векторов. Линейная зависимость векторов. Базис и ранг системы векторов. Расположение вектора по базису. Разложение вектора в ортогональном базисе.
Результат (Код компетенции):ОК-15, ОК-16
Тема 1.2. Матрицы.
Студент должен
знать:
– понятие матрицы, обратной матрицы, ранг матрицы;
уметь:
– применять полученные знания при решении практических задач.
Для полного и сокращенного сроков обучения
Цель изучения темы:
Понятие матрицы. Операции над матрицами. Транспонирование матриц. Произведение матриц. Собственные значения и собственные векторы матрицы. Ранг матрицы. Понятие обратной матрицы.
Результат (Код компетенции):ОК-15, ОК-16.
Тема 1.3. Определители.
Студент должен
знать:
– понятие определителя, основные свойства определителей;
– понятие минора и алгебраических дополнений;
уметь:
– производить операции над определителями;
– решать типовые математические задачи.
Для полного и сокращенного сроков обучения
Цель изучения темы:
Операции над определителями. Основные свойства определителей. Миноры и алгебраические дополнения. Ранг матрицы и системы векторов.
Результат (Код компетенции):ОК-15, ОК-16.
Тема 1.4. Системы линейных алгебраических уравнений.
Студент должен
знать:
– общий вид и свойства СЛАУ;
– методы решения СЛАУ;
уметь:
– решать СЛАУ разными методами;
– решать типовые математические задачи.
Для полного и сокращенного сроков обучения
Цель изучения темы:
Общий вид и свойства системы уравнений. Матричная форма системы уравнений. Методы решения систем линейных алгебраических уравнений: метод обратной матрицы, метод Крамера, метод Гаусса. Вычисление обратной матрицы методом Гаусса. Решение системы однородных уравнений. Фундаментальная система решений. Характеристическое уравнение.
Результат (Код компетенции):ОК-15, ОК-16.
Раздел 2. Введение в математический анализ.
Тема 2.1. Множества вещественных чисел
Студент должен
знать:
- предмет и основное содержание дисциплины;
- понятие и свойства множества вещественных чисел;
уметь:
- применять полученные знания при решении практических задач.
