Раздел 2. Дифференциальное и интегральное исчисления

Предел рациональных функций

Определение 1.

Определение 2.

Условие существования предела:

Теоремы о пределах.

Пусть существуют и , тогда:

Теорема 1. .

Теорема 2. .

Следствие: , где с=cons.

Теорема 3. , где .

Теорема 4. Если и в некоторой окрестности точки а, кроме может самой точки а, выполнено неравенство: , то .

Замечательные пределы — термин, использующийся в советских и российских учебниках по математическому анализу для обозначения некоторых широко известных математических тождеств со взятием предела. Особенно известны:

· Первый замечательный предел:

Следствия

·

·

·

·

· Второй замечательный предел:

Следствия

1.

2.

3.

4.

5. для ,

6.