Решение систем линейных уравнений методом Крамера

Рассмотрим правило Крамера для системы трех уравнений с тремя неизвестными:

Находим главный определитель системы:

Если , то система имеет бесконечно много решений или несовместна (не имеет решений). В этом случае правило Крамера не поможет, нужно использовать метод Гаусса.

Если , то система имеет единственное решение и для нахождения корней мы должны вычислить еще три определителя:
, ,

И, наконец, ответ рассчитывается по формулам:
, ,

Пример 9
Решить систему по формулам Крамера.

Решение: Решим систему по формулам Крамера.

, значит, система имеет единственное решение.

Ответ: .