2015-10-22
297
Производная и ее приложения»
Задача № 1. Вычислить пределы, не пользуясь правилом Лопиталя.
| № варианта | а | б | в |
| 
|  
| |
| 
| 
| |
| 
| 
| |
| 
| 
| |
| 
| 
| |
| 
| 
| |
| 
| 
| |
| 
| 
| |
| 
| 
| |
| 
| 
|
Задача № 2. Найти точки разрыва функции и построить график.
| № варианта | Функция | № варианта | Функция |
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
|
Задача № 3. Найти производную 
данной функции у.
| № варианта | а | б | в |
| 
| 
| |
| 
| 
|
| № варианта | а | б | в |
| 
| 
| |
| 
| 
| |
| 
| 
| |
| 
| 
| |
| 
| 
| |
| 
| 
| |
| 
| 
| |
| 
| 
|
Задача № 4. Составить уравнения касательных к линии у = ƒ(х) в точках, где х = х 1 и х = х 2. Найти точку пересечения этих касательных и угол между ними. Построить касательные.
| № варианта | у = ƒ(х) | х 1 | х 2 |
| |||
| –1 | –2 | |
| |||
|
| № варианта | у = ƒ(х) | х 1 | х 2 |
| |||
| |||
| |||
| |||
| |||
|
Задача № 5. Найти предел по правилу Лопиталя.
|
|
|
| № варианта | а | б |
| 
| |
| 
| |
| 
| |
| 
| |
| 
| |
| 
| |
| 
| |
| 
| |
| 
| |
| 
|
Задача № 6. Провести полное исследование функции ƒ(х) с помощью производных, построить график функции, найти ее наибольшее и наименьшее значения на отрезке [ а, b ].
| № варианта | у = ƒ(х) | Значения чисел | |
| а | b | ||
| –2 | ||
| 
| ||
| –1 | 1,5 | |
| –4 | ||
| |||
| –2 | ||
| –1 | ||
| –2 | ||
| |||
|
|
