2015-10-22
385
1. Завдання. Розв’язати систему рівнянь методом Крамера.
1. 
6. 
2. 
7. 
3. 
8. 
4. 
9. 
5. 
10. 
2. Задача. Задано координати вершини піраміди. Знайти її об’єм.
1. 
.
2. 
.
3. 
.
4. 
.
5. 
.
6. 
.
7. 
.
8. 
.
9. 
.
10. 
.
3. Задача. Задано координати вершин трикутника АВС.
Знайти:
1. Рівняння медіани ВК.
2. Довжину медіани ВК.
3. Рівняння прямої, що проходить через вершину А паралельно стороні ВС.
4. Рівняння висоти АР.
5. Довжину висоти АР.
6. Точку перетину медіани ВК та висоти АР.
7. Кут КВС.
8. Площу трикутника АВС.
| Варіант | 
| 
| 
|
| (-4; 2) | (1; 5) | (-1; 5) | |
| (4; 1) | (2; 3) | (1; -2) | |
| (-6; 1) | (3; 7) | (-2; 5) | |
| (-1; 6) | (3; 3) | (8; 0) | |
| (1; -1) | (2; 5) | (4; -1) | |
| (4; -3) | (-1; 5) | (5; -1) | |
| (3; 0) | (1; 6) | (7; -2) | |
| (0; 2) | (-1; 6) | (-4; -2) | |
| (2; 1) | (3; -1) | (9; -1) | |
| (-1; 2) | (1; 8) | (4; 4) |
4. Задача. Побудувати лінію. Знайти довжини осей, координати фокусів, ексцентриситет, рівняння директрис (для еліпса), рівняння асимптот (для гіперболи).
| Варіант | Рівняння лінії | Варіант | Рівняння лінії |
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
|
5. Задача. Знайти координати центра і радіус кола. Побудувати коло.
|
|
|
| Варіант | Рівняння кола | Варіант | Рівняння кола |
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
|
6.Завдання. Знайти границі функцій, не користуючись правилами Лопіталя.
1. а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
2. а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
;
3. а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
4. а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
5. а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
6. а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
7. а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
8. а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
9. а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
10. а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
7. Завдання. Знайти похідні 
даних функцій.
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
8. Завдання. Записати рівняння дотичної та нормалі до лінії, що задана рівнянням y = f(x) в точці х0.
1. 
, 
; 6. 
, ;
2. 
, ; 7. , 
;
3. 
, ; 8. 
, ;
4. 
, 
; 9. 
, ;
5. 
, ; 10. , .
9. Завдання. Знайти екстремуми функції:
1. 
; 6. 
;
2. 
; 7. 
;
3. 
; 8. 
;
4. 
; 9. 
;
5. 
; 10. 
.
10. Завдання. Знайти невизначені інтеграли:
1. а) 
; 6. а) 
;
б) 
; б) 
;
в) 
; в) 
;
2. а) 
; 7. а) 
;
б) 
; б) 
;
в) 
; в) 
;
3. а) 
; 8. а) 
;
б) 
; б) 
;
в) 
; в) 
;
4. а) 
; 9. а) 
;
б) 
; б) 
;
в) 
; в) 
;
5. а) 
; 10. а) 
;
б) 
; б) 
;
в) 
; в) 
;
11. Завдання. Представити комплексне число в алгебраїчній та тригонометричній формі:
1. 
; 6. 
;
2. 
; 7. 
;
3. 
; 8. 
;
4. 
; 9. ;
5. 
; 10. 
.
2. ПРОГРАМА ДИСЦИПЛІНИ “ВИЩА МАТЕМАТИКА”
(2 частина)
