Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу

∠АОВ= 2 ∠АСВ

Следствия:

1) Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу - равны

∠ACB=∠ADB=∠AEB (т.к.все опираются на дугу АВ)

2) Вписанный угол, опирающийся на диаметр равен 90

Важно! Центр окружности описанной около прямоугольного треугольника лежит на середине гипотенузы

Окружность называется вписанной в многоугольник, если все стороны многоугольника касаются окружности

Окружность называется описанной около многоугольника если все вершины многоугольника лежат на окружности

Важно! Если четырехугольник вписан в окружность то сумма его противоположных углов равна 180

∠B+∠D=∠A+∠C=180