Векторы называются коллинеарными, если они

Ответ 1: Лежат на одной или параллельных прямых

49. Указать необходимое и достаточное условие компланарности векторов и :

Ответ 1:

50. Для векторного произведения векторов и справедливо свойство:

Ответ 1:

51. Смешанное произведение векторов

Ответ 1:

52. Указать необходимое и достаточное условие коллинеарности векторов и

Ответ 1:

53. Расстояние между точками и определяется формулой:

Ответ 1:

54. Указать необходимое и достаточное условие ортогональности векторов и

Ответ 1:

55. Векторным произведением векторов и называется вектор, удовлетворяющий условиям

Ответ 1: - правая тройка векторов

56. Скалярное произведение векторов , т.е. равно

Ответ 1:

57. Скалярное произведение вектора на сумму векторов и равно:

Ответ 1:

58. Скалярное произведение векторов и равно

Ответ 1:

59. Векторное произведение векторов и равно:

Ответ 1:

60. Если векторы не компланарны, то выполняется условием:

Ответ 1:

61. Если векторы и коллинеарны , тогда найдется число , удовлетворяющее:

Ответ 1:

62. Произведением вектора на число называется вектор , удовлетворяющий условиям:

Ответ 1: = , коллинеарен и направлен как

63. Векторы и коллинеарны, если:

Ответ 1:

64. Решить систему уравнений:

Ответ 1:

65. Решить систему уравнений:

Ответ 1:

66. Решить систему уравнений:

Ответ 1:

67. Решить систему уравнений:

Ответ 1:

68. Решить систему уравнений:

Ответ 1:

69. Решить систему уравнений:

Ответ 1:

70. Решить систему уравнений:

Ответ 1:

71. Решить систему уравнений:

Ответ 1:

72. Решить систему уравнений

Ответ 1:

73. Решить систему однородных уравнений

Ответ 1: (0,0,0)

74. Найти , если ;

Ответ 1:

75. Найти , если ;

Ответ 1:

76. Найти , если ;

Ответ 1:

77. Найти , если ;

Ответ 1:

78. Найти , если ;

Ответ 1:

79. Найти , если ;

Ответ 1:

80. Найти , если ;

Ответ 1:

81. Найти , если ; и

Ответ 1:

82. Найти , если и

Ответ 1:

83. Найти , если ;

Ответ 1:

84. Вычислить , если ;

Ответ 1:

85. Найти ранг матрицы

Ответ 1: 2

86. Найти обратную матрицу , если

Ответ 1:

87. Найти ранг матрицы

Ответ 1: 2

88. Найти произведение матриц и , если .

Ответ 1:

89. Найти алгебраическое дополнение определителя

Ответ 1: 12

90. Найти алгебраическое дополнение определителя

Ответ 1: 10

91. Найти алгебраическое дополнение определителя

Ответ 1: -4

92. Найти алгебраическое дополнение определителя

Ответ 1: -12

93. Найти алгебраическое дополнение определителя

Ответ 1: -20

94. Решить неравенство:

Ответ 1:

95. Решить уравнение:

Ответ 1: -1

96. Решить уравнение:

Ответ 1: -6

97. Вычислить:

Ответ 1: -5

98. Вычислить:

Ответ 1: -11

99. Вычислить:

Ответ 1: 19

100. Вычислить:

Ответ 1: 6

101. Сложение матриц А размерности и В размерности возможно, если

Ответ 1:

102. Матрицы размерности и размерности называются равными, если

Ответ 1: