Алгоритм построения обводов из дуг кривых второго порядка

В инженерной практике большое распространение получили обводы, составленные из дуг кривых второго порядка. Кривая второго порядка задается пятью условиями: или пятью точками, или тремя точками и двумя касательными в двух точках и т.д.

Рассмотрим тот случай, который часто применяется в практике работы различных конструкторских бюро. Пусть даны точки А, В, С и касательные t_А и t_В в точках А и В. Построим точки кривой второго порядка, используя методы проективной геометрии (рис. 27). Возьмем на прямой ВС произвольную точку N. Соединяем ее с точками Е и А. Находим точку К = ЕN ∩ АС. Точка М пересечения прямых АN и КВ будет принадлежать искомой второго порядка. Меняя положение точки N на ВС, получим как угодно много точек М дуги кривой второго порядка. Аналогично строятся дуги кривых второго порядка и для других узловых точек обвода.