Цилиндрическая винтовая линия

Цилиндрическая винтовая линия образуется при поступательном движении по некоторой прямой точки, которая, в свою очередь, равномерно вращается вокруг своей оси. Высота h, на которую поднимается точка А при одном полном повороте, называется шагом винтовой линии. Для построения фронтальной проекции винтовой линии (рис. 25) необходимо разделить окружность, являющуюся горизонтальной проекцией цилиндра вращения, на которой лежит винтовая линия, и шаг на одинаковое число частей.

В пересечении соответствующих горизонтальных и вертикальных прямых, проведенных через одноименные точки деления, получим фронтальные проекции точек винтовой линии. Соединив их плавной кривой, получим фронтальную проекцию винтовой линии, которая является синусоидой, что следует из способа ее построения. Разверткой винтовой линии будет являться гипотенуза прямоугольного треугольника, у которого один катет равен шагу h, а второй катет длине окружности πd. На поверхности цилиндра вращения две точки можно соединить кратчайшим путем по винтовой линии.

Рис. 25

Обводы.

В основе проектирования и конструирования сложных поверхностей автомобилей, судов, самолетов лежат кривые линии, составленные из дуг различных кривых линий, состыкованных по определенному закону. Такие кривые называются обводами. Если в точках стыка составляющие обвода имеют общую касательную, то обвод имеет первый порядок гладкости, если общий радиус кривизны, то мы будем иметь обвод второго порядка гладкости и т. д. При решении на ЭВМ инженерных задач, связанных с проектированием обводов, необходимо от кривой, заданной координатами ее точек, перейти к аналитическому выражению. Такая замена называется аппроксимацией.