2015-10-22
1361
Поверхностью вращения второго порядка называется такая поверхность, которая образуется при вращении кривой второго порядка вокруг своей оси.
Так, если окружность вращения вращать вокруг ее диаметра, которые совпадает с осью OZ, то получим сферу с центром в начале координат.
Возьмем эллипс (рис. 34) и будем его вращать вокруг большой оси. Получим поверхность, которая называется вытянутым эллипсоидом вращения. Его фронтальная проекция есть эллипс, а горизонтальная проекция – окружность.
Рис. 34
При вращении эллипса вокруг малой оси получается поверхность вращения, называемая сжатым эллипсоидом вращения.
При вращении гиперболы вокруг мнимой оси получим поверхность однополостного гиперболоида вращения (рис. 35).
Поверхность однополостного гиперболоида вращения может быть образована вращением прямой линии вокруг оси, которая с ней скрещивается. Это свойство однополостного гиперболоида вращения впервые было использовано русским инженером академиком Шуховым В.Г. для создания конструкций радиомачт, опор и башен, в которых металлический каркас расположен по прямолинейным образующим однополостного гиперболоида вращения.
Рис. 35
