Условные развертки неразвертывающихся поверхностей

Развертки неразвертывающихся поверхностей, удовлетворяющих перечисленным выше трем свойствам, построить нельзя. Для построения их в какой-то мере приближенных выкроек поступают следующим образом. Данная поверхность разбивается на части или доли. Поверхность Ф доли аппроксимируется (заменяется) развертывающейся поверхностью Ф^*.

Поверхность Ф^*, в свою очередь, аппроксимируется гранной поверхностью ^*. Строится развертка ^* гранной поверхности, которая и принимается за условную развертку данной неразвертывающейся доли поверхности. Рассмотрим построение условной развертки неразвертывающейся поверхности вращения, например, закрытого тора (рис. 81), заданного его комплексным чертежом.

Рис. 81

Поверхность тора разбивается горизонтально-проецирующими плоскостями, проходящими через ось i, на доли в количестве 8-12.

На рис. 81 а показана одна такая доля. Часть поверхности, заключенной между смежными меридианами, заменяем элементом цилиндрической поверхности, касательной к тору по главному меридиану m – направляющей цилиндрической поверхности. Образующие этой поверхности будут перпендикулярны плоскости П₂ (см. рис. 81). Горизонтальной проекцией элемента цилиндрической поверхности является треугольник 4₁А₁В₁.

Рис. 81 а

Затем строят развертку элемента цилиндрической поверхности. Для этого фронтальную проекцию главного меридиана m (m₂) разбивают на равное число частей (например, на три) и на вертикальной прямой от точки 1₀, взятой на ней, откладывают отрезки 1₀-2₀, 2₀-3₀, 3₀-4₀ и т. д., равные длине дуг 1₂-2₂, 2₂-3₂, 3₂-4₂ и т.д. Через полученные точки проводят прямые, перпендикулярные 1₀-4₀, и на них откладывают длины образующих элемента цилиндрической поверхности, т.е. (1₀-А₀) = (1₁-А₁) и (1₀-В₀) = (1₁-В₁) и т.д.

Соединив крайние точки А₀, С₀, Е₀, 4₀ и т.д. лекальными кривыми, получают очертание одного лепестка условной развертки поверхности тора. Число таких лепестков равно числу частей, на которые было первоначально разделено основание тора.