Построение развертки методом раскатки

Этот метод удобно применять в том случае, когда основания призмы или цилиндрической поверхности расположены в плоскостях уровня, а боковые ребра (или образующие) являются линиями уровня. Рассмотрим этот способ на примере построения развертки поверхности эллиптического цилиндра (рис. 83).

Впишем в цилиндрическую поверхность призму путем деления окружности основания на некоторое число равных частей и будем строить развертку многоугольной призмы. Допустим, что некоторая фронтальная плоскость проходит через ребро АА^’. Совместим с этой плоскостью боковую грань АА^’ВВ^’, вращая ее вокруг фронтали АА^’. При вращении грани фронтальные проекции точек В и В^’ (В₂ и В^’₂) перемещаются на эпюре по перпендикулярам к А₂А^’₂. Так как все стороны грани АА^’ВВ^’ спроецируются на П₂ в истинную величину, то вершины В и В^’ окажутся удаленными от неподвижных точек оси вращения А и А^’ на расстоянии, равном истинной величине АВ или А^’B^’. Но отрезки АВ и А^’B^’ проецируются на П₁ в натуральную величину.

Рис. 83

Таким образом, засекая перпендикуляры, по которым перемещаются точки В и В^’ дугой радиуса, равного длине А₁В₁ или А^’₁B^’₁, получим искомые точки развертки В₀, В^’₀. Далее, аналогичными построениями (вращением вокруг ребра ВВ^’) совмещаем с фронтальной плоскостью грань ВСС^’B^’ и т.д. (см рис. 83).