Способ концентрических сфер

84. Построить линию пересечения тора с цилиндром вращения (рис. 179).

Рис. 179

Решение

Так как обе заданные поверхности являются поверхностями вращения, оси которых пересекаются в точке О (О₁, О₂)и параллельны фронтальной плоскости проекций, то применяем метод концентрических сфер. Приняв точку О₂ за центр сфер, описываем одну из них. Она пересекает обе поверхности по окружностям, фронтальные проекции которых есть отрезки А₂В₂, С₂Е₂ прямых. Точки I₂, II₂ пересечения этих отрезков будут принадлежать фронтальной проекции искомой линии пересечения. Горизонтальные проекции I₁, II₁ точек I и II находим обычным образом (задача I.2.3). Вспомогательные сферы проводим между максимальной и минимальной сферами. R_max равен отрезку О₂К₂. R_min равен наибольшему из перпендикуляров, опущенных из точки О₂ на очерковые образующие. Найдя достаточное количество точек, соединим их плавной лекальной кривой.

85. Построить проекции линии пересечения поверхностей (рис. 180 -189).

Рис. 180 Рис. 181

Рис. 182 Рис. 183

Рис. 184 Рис. 185

Рис. 186 Рис. 187

Рис. 188 Рис.189