Определение натуральной величины отрезка прямой

88. Найти натуральную величину отрезка прямой АВ и углы наклона прямой к плоскостям проекций П₁ и П₂ (рис. 201).

Рис. 201

Решение

Известно, что натуральная величина отрезка может быть определена как величина гипотенузы прямоугольного треугольника, одним катетом которого является проекция отрезка на плоскость проекций, а другим - разность расстояний концов отрезка до этой плоскости, т.е. разность высот или глубин, если рассматривать отрезок в системе двух плоскостей проекций (рис. 201).

Угол между горизонтальной проекцией А₁В₁ отрезка и гипотенузой является углом наклона α этой прямой к горизонтальной плоскости проекций. Угол b наклона прямой АВ к П₂ определяется как угол между А₂В₂ и гипотенузой прямоугольного треугольника А₂В₂А^-.

89. На прямой l от точки А отложить отрезок, равный h (рис. 202).

Рис. 202

Решение

На заданной прямой l берём произвольную точку B (B₁, B₂) и определяем истинную величину отрезка АВ. На гипотенузе А₁А^- построенного треугольника А₁В₁А^- откладываем отрезок A₁C^- = h. Из точки С^- проводим прямую, параллельную A^-B₁. Получаем точку C₁ и горизонтальную проекцию А₁С₁ искомого отрезка АС = h. По точке C₁ находим точку С₂. А₂С₂ - фронтальная проекция искомого отрезка АС.