Способ эксцентрических сфер

86. Построить линию пересечения четверти кольца с конусом вращения (рис. 190).

Рис. 190

Решение

Проведем через ось кольца i фронтально-проецирующую плоскость α (α₂). Она пересекает кольцо по окружности, фронтальная проекция которого есть отрезок А₂В₂ прямой. Множество центров сфер, пересекающих кольцо по этой окружности, будет лежать на перпендикуляре, восстановленном из точки Е₂ пересечения плоскости α₂ с линией центров круговых образующих. Точка пересечения О₂ этого перпендикуляра с осью конуса будет являться центром единственной сферы, которая пересечет кольцо по окружности А₂В₂, а конус - по окружности C₂D₂. Точка 4₂ пересечения фронтальных проекций этих окружностей и будет являться искомой точкой, принадлежащей линии пересечения. Её горизонтальная проекция строится обычным образом на окружности диаметром С ₂D₂. Взяв как угодно много плоскостей α_i (α_2i) и производя аналогичные действия, получим достаточное количество точек, котoрые соединяем плавной лекальной кривой. Так как центры сфер каждый раз меняют своё положение на оси конуса вращения, то и метод называется методом эксцентрических сфер.

87. Построить проекции линий пересечения поверхностей (рис. 191 -200).

Рис. 191 Рис. 192

Рис. 193 Рис. 194

Рис. 195 Рис. 196

Рис. 197 Рис. 198

Рис. 199 Рис. 200

Метрические задачи