Музыкальная теория и древняя шумерская космология

«Не трать, о царь, на кумиры злата,— Слово, что сказано, бог не изменит, Слово, что сказано, не вернет, не отменит, Жребий, что брошен, не вернет, не отменит,— Судьба людская проходит,— ничто не останется в мире!»

«Сказание о Гильгамеше»

Ранние цивилизации удивительным образом сочетали прин­ципы сакральной геометрии с самыми разнообразными областя­ми жизни. Один из ярких примеров такого творческого синтеза — цивилизация шумеров, которую можно назвать посвященческой. В древней Месопотамии музыка, математика, искусство, наука, религия и поэзия были неразрывно соединены. Около 3000 лет до н.э. шумеры развили особое письмо, с помощью которого делали запись богов пантеона, и основали 60-ричную систему счисления. Каждое выражение в этой системе не мыслилось как выражение индивидуального числа, а интерпретировалось ситуационно, в зависимости от контекста. То есть выражение, понимаемое для нас как обозначение 1 или, например, 11, вычислитель мог по­нимать и как обозначение 60 (660) и как обозначение 3600 (39600), и даже как обозначение 1/60 (11/60). Это дает возможность одно­родных мультипликативных операций. Конкретное число при этом изображается так, что в этом изображении проявляется некая общая схема, подобно проявлению абстрактного сообщения в мантическом предмете. Индивидуальность числа подавляется и открываются новые возможности оперирования им.

Богам приписывались определенные числа, которые кодиро­вали изначальные отношения музыки и всех вешей, вызывая к жизни особую сакральную акустическую теорию. Таким образом, шумеры создали большую мистическую тонально-арифметичес­кую модель Космоса. Боги наделяли высшей энергией не только природные силы, но также и сверхъестественное, интуитивное понимание математических и геометрических образцов и менталь­ных сил. Истинность математического представления Вселенной, с которым работали шумеры, полностью подтверждалась на про­тяжении последующих тысячелетий. От грандиозного геометри-

ческого среза окружающего мира до нас дошло лишь немного значимых символов, которые находятся в самых разных вещах, понятных глазу. В Месопотамии мифология принимала конкрет­ные визуализационные формы; например, важные действия бо­гов читались как действия таблицы умножения. Мифологии Ин­дии, Китая, Вавилона, Греции, Израиля и Европы по сей день используют шумерские источники таких матричных представле­ний действительности.

Если наука мыслится как знание, философия как любовь к мудрости, то изобретение музыкальной теории на основе геомет­рического представления мира — одно из самых больших научных и философских достижений древнего мира. Когда, где и как оно произошло?

Предполагая, что кроманьонский человек обрабатывал звук с помощью того же самого анатомического аппарата, которым об­ладают и современные люди, мы придем к мысли, что на протя­жении пятидесяти тысяч лет люди обретали сходный слуховой опыт. Сакральная музыкальная теория как акустическая наука начина­ется с определения интервалов, звуковых тонов, отношений це­лых чисел, первенство открытия которых традиционно приписы­вается Пифагору.

В шестнадцатом столетии нашей эры, когда Винценто Гали­лей (отец Галилео, выдающийся музыкант) попробовал повто­рить некоторые из экспериментов, якобы произведенных Пифа­гором, и обнаружил, что их результаты недостоверны или же во­обще их невозможно повторить. Сегодня, обладая гораздо боль­шими возможностями и обретая все новые познания о взаимо­действии культур, можно попытаться воссоздать грандиозную па­литру зарождения музыки в свете среза сакральной геометрии.

Обратимся к древней Месопотамии. Как уже говорилось выше, наиболее поразительным в этой стране кажется сплав того, что мы обычно разделяем: музыки, математики, искусства, науки, религии, поэзии и даже ремесел и сельского хозяйства. Такое уни­версальное единство на протяжении всей истории человечества больше никогда не было достигнуто, кроме, разве что Платоном, унаследовавшим древнее посвященческое знание. Сократ, как го­ворит Платон, подчеркивал общий принцип всех научных заня­тий. Альберт Сент-Дьердьи утверждал: «Природа работает неболь­шим числом общих принципов». Великий поэт античности Гомер, выходя в своем творчестве за исторические рамки родовой орга­низации, использовал геометрический принцип мировосприятия. Материалистические ученые, утратив музыкальность и вместе с

тем Божественность, лишены понимания внутренней математи­ческой и геометрической гармонии, пронизывающей абсолютно все области знания.

Музыка была важным свидетельством существования Боже­ственного в Древней Индии, Египте и Китае, Месопотамии и Греции. Во всех этих культурах имелись схожие мифологические образы, связанные с определенными числами; удивительным об­разом они сопрягались с определением музыкальных интервалов. Например, в культурах, знавших арфу — в Египте, Месопота­мии, — построение инструмента и отсчет нужных интервалов для натяжения струн, а также определение тонов всегда связывались с действиями богов и сопровождались соответствующими риту­альными действиями. Современная теория суперструн также до­пускает, что Вселенная располагается в двух пространствах и на­ряду с ее видимой частью существует вторая невидимая или при­зрачная Вселенная.

оэтому на протяжении веков музыкальные инструменты ста­рались изготавливать из «живой» материи — того, в чем просле­живалась длань Господня. Например, в Китае в 5000 году до н. э. для извлечения музыкальных звуков использовались кости ног больших птиц. Из них делались флейты, на которых играли на ритуальных похоронах. Основные соотношения сакральной гео­метрии для построениях музыкальных инструментов — такие как золотое сечение или расчеты, основанные на геометрических те­оремах, которые были записаны много веков спустя, — были из­вестны в повседневной жизни задолго до того, как попали в сфе­ру интересов философов и богословов.

В IV тысячелетии до н.э. шумеры, таинственный народ не­семитского происхождения, развили в Месопотамии (теперь юж­ная часть Ирака) удивительную цивилизацию. Многие их дости­жения не в силах воспроизвести даже современная наука со всем ее накопленным багажом знаний и подручными инструментами. Уже говорилось, что шумеры в обиходе пользовались сложной 60-ричной системой счисления. Эта система тесно связана с об­разцами ранней теории гармонии небесных сфер, которая будет позже развиваться в Индии, Вавилоне и Греции. Шумерские за­хоронения содержат в себе множество предметов, связанных с миром музыки: арфы, лиры, трубы, а также соответствующая «му­зыкальная литература» — глиняные таблички со сложными гим­нами. В шумерском письме, которое появилось одновременно с 60-ричной системой счета, пантеон божеств получил интересную рационализацию: высшие боги связывались с числами. Таким об-

разом происходила кодировка первичных музыкальных отноше­ний. Символ для обозначения небес или звезды, сопровождаемый соответствующим числом, был известен как «имя бога».

Кроме того, в шумерской мифологии обязанности и поведе­ние богов связывались с функциями определенных божественных чисел. Шумерская космология основана на метафорическом еди­нении числовых множеств, понимаемых как мужские и женские. Позднее эти идеи разовьются в концепцию греческого тетрактиса:

X X X

XX X

X X X X

Тетрактис является простейшей иллюстрацией того, что 1+2+3+4=10. Это пример изначального способа изображения чи­сел точками, как на игральных костях. Такая методика применя­лась в древней и используется в современной нумерологии.

Глава пантеона и отец шумерских богов — бог неба Ан (Ану). Это бог числа 60, он обозначается как перевернутая «единица». Этот знак обозначал само понятие Бог и ставился как детерминат перед именами других богов. Поскольку 60-ричная система чисел связана с потенциально бесконечными значениями множителей и подмножителей числа 60 (подобно единице в десятичной ариф­метике), Ан = 60 (отображается на письме как 1). На математичес­ком языке Ан выступает как собственное геометрическое сред­нее, являющееся средним между любым числом и его обратной величиной.

В качестве отца богов Ан создает небо, приказывает родиться богам ануннакам. К Ану обращались за советом и благословением. Вместе с тем, Ану/Ан является, по существу, пустым божеством, поскольку сопрягается с точкой, представляющей одновременно среднюю часть неба, центр числового поля и середину, тон в си­стеме настройки. Для его образа характерна пассивность, безде­ятельность, он является скорее лишь символом высшей власти. Он был обречен; более активные лидеры, его дети, потеснили отца: гармоническая логика сосредоточилась на структуре. Таким образом судьбы богов могут просчитываться математически.

Теология, с самого своего рождения понимаемая как «беседа о богах», является математической аллегорией с глубоко музы­кальной логикой. Теория настройки на протяжении веков не ме­няется: иначе и не может быть, ведь она структурирована непос­редственно божествами, предстающими в числовом обличье. Нужно учиться выявлять сакральную музыкальную арифметику в окру-

жающем мире — как это делали шумеры, пифагорейцы и другие великие геометры Вселенной. Подобно Сократу, мы должны уяс­нить гармонические значения арифметики в песочном круге. Этот круг является изображением Космоса; он рассматривается как бесконечно циклический, подобно тонам музыкальной шкалы:

Расшифровывая шумеро-платоновскую гармонию, можно приблизиться к осознанию величия космоса и использовать во благо его высшие вибрации.

Так как число 60 без остатка делится на 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20 и 30, 60-ричная арифметики может коррелировать работу многих подсистем, допуская быстрое манипулирование их фрак­ций. Фракционность системы, основанной на числе 60, позволяет без особых трудов с большой точностью определить музыкальные интервалы, выявить законы космического соответствия отдель­ных фракталов друг другу и работать с геометрическими формами.

Примерно в 1800-м г. до н. э. в Вавилоне шумерский пантеон подвергся некоторой реорганизации, сохраняя тем не менее свою числовую привязанность к богам и сакрально-математическую терминологию. Вавилонцы развили 60-ричную систему вычислен-ния до уровня настоящей арифметической виртуозности, поня­той и осознанной лишь совсем недавно. Только когда в 1945 году был опубликован перевод таблички YBC 7289, весь мир понял, что древний Вавилон обладал формулой для вычисления квад­ратного корня 2 с точностью до пяти знаков после запятой (1.41421+) на основе 60-ричного счисления. Жителям Вавилона была также известна формула построения всех пифагорейских форм (например, треугольника со сторонами 3, 4, и 5) — за тысячу лет до открытий самого Пифагора.

Образец клинописной таблички

До сих пор многие шумерские тексты остаются непереведен-ными или недоступными. На одной из табличек написано, что люди будут узнавать сакральные письмена по мере необходимос­ти, когда боги сами позволят им постичь древнее посвященческое знание. Для этого необходимо соответствующим образом развить духовное восприятие сакральных идей и подготовить инструмент (собственную душу) для их использования.

Итак, приблизительно между 500 г. до н. э. и 150 г. н. э. вавилон­ская и греческая астрономия основывалась на 60-ричных вычис­лениях. Такая система счета еще использовалось Коперником в пятнадцатом столетии и иногда применяется в современной аст­рономии. Китайский календарь до сих пор основан на числе 60.

Часы со стрелками для определения часов, минут и секунд — это живая реликвия, доставшаяся нам в наследство от шумеров. Сам циферблат можно рассматривать как мандалу, символ отме­ренного времени и вечного движения. Часы представляют миро­вые силы, воплощают идею длительности, неотвратимости, не­умолимости. Они также олицетворяют скоротечность времени и мировой порядок.

Клинописные числа Вавилона

Музыканты представляют систему тонов тоже в виде круга, который устраняет циклические повторения октавы (Платон в диалоге «Тимей» утверждает, что Бог делает только одну модель чего-либо). Сегодня, используя современную равнотемперирован-ную шкалу, можно определить любой музыкальный интервал как повторение стандартного полутона. Вся система основана на двад-цатитоновой симметрии. Это тоже наследство древней системы счисления.

Шумерские числа изображались на маленьких глиняных таб­личках с помощью иглы. Числа от 2 до 9 являются вариациями единицы. У числа 10 появляется конец; число 60 предстает как большая «единица»; при его изображении игла входила в глину более глубоко. Для обозначения всего цифрового ряда требовалось лишь несколько символов, их повторения существенно облегчали математические расчеты.

Вычисления также облегчались с помощью таблиц, содержа­щих значения квадратных и кубических корней, показательных функций, коэффициентов, дающие числа для практических вы­числений и многочисленных метрологических вычислении.

Великие периоды жизни человечества удобно записываются с помощью такой системы:

Стандартные таблицы умножения связывают каждое число с его обратной величиной.

Нота

до

ре

ми

фа

Соль

ля

си

Обозначение

С

D

Е

F

G

А

В (иногда нота си обозначается буквой Н, а буквой В — си-бемоль)

Мажор обозначается большой буквой, а минор — маленькой.

В следующей таблице все сакрально-мистические вычисления представлены на основе основной симметрии с Ану/Ан = 60 (зна­чение 1) в точке равновесия, баланса. Шумерское искусство пос­ледовательно разрабатывает эту симметрию противоположностей.

Боги

Величины