2015-10-22
586
61. Задание {{ 65 }} ТЗ № 65
Отметьте правильный ответ
Матрица перехода от ортонормированной базы евклидова пространства к любой другой его ортонормированной базе является…
R ортогональной
£ вырожденной
£ ортонормированной
£ единичной
62. Задание {{ 66 }} ТЗ № 66
Отметьте правильный ответ
Линейное преобразование 
евклидова пространства 
называется ортогональным преобразованием этого евклидова пространства, если…
£ 
R 
£ 
£ 
63. Задание {{ 67 }} ТЗ № 67
Отметьте правильный ответ
Произведение любых ортогональных преобразований…
£ вырожденно
£ изоморфно
£ ортонормированно
R ортогонально
64. Задание {{ 68 }} ТЗ № 68
Отметьте правильный ответ
Линейное преобразование n –мерного евклидова пространства называется симметрическим (или самосопряженным), если для любых векторов 
этого пространства имеет место равенство…
R 
£ 
£ 
£ 
65. Задание {{ 69 }} ТЗ № 69
Отметьте правильный ответ
Симметрическое преобразование евклидова пространства в любой ортонормированной базе задается…
£ единичной матрицей
£ вырожденной матрицей
R симметрической матрицей
£ нулевой матрицей
66. Задание {{ 70 }} ТЗ № 70
Отметьте правильный ответ
Все характеристические корни симметрического преобразования…
£ различны
R действительны
£ комплексны
£ равны между собой
67. Задание {{ 71 }} ТЗ № 71
Отметьте правильный ответ
Все характеристические корни симметрической матрицы…
£ различны
£ равны между собой
R действительны
£ комплексны
68. Задание {{ 72 }} ТЗ № 72
Отметьте правильный ответ
Линейное преобразование евклидова пространства будет…, если в пространстве существует ортонормированная база, составленная из собственных векторов этого преобразования.
R симметрическим
£ ортонормированным
£ ортогональным
£ изоморфным
69. Задание {{ 61 }} ТЗ № 61
Отметьте правильный ответ
Всякое ортогональное преобразование неизвестных является…
R невырожденным
£ вырожденным
£ линейным
£ изоморфным
70. Задание {{ 62 }} ТЗ № 62
Отметьте правильный ответ
Матрица, обратная к ортогональной, будет…
£ нулевой
£ единичной
£ ортонормированной
R ортогональной
71. Задание {{ 63 }} ТЗ № 63
Отметьте правильный ответ
Ортогональную матрицу 
можно определить как такую матрицу, для которой транспонированная матрица 
равна…
£ произведению
£ произведению 
R обратной матрице
£ единичной матрице
72. Задание {{ 64 }} ТЗ № 64
Отметьте правильный ответ
Произведение ортогональных матриц…
£ вырожденная матрица
£ изоморфна
£ ортонормированна
R ортогональна
73. Задание {{ 153 }} ТЗ № 153
Отметьте правильный ответ
Матрица перехода от ортонормированной базы евклидова пространства к любой другой его ортонормированной базе является…
R ортогональной
£ вырожденной
£ ортонормированной
£ единичной
74. Задание {{ 154 }} ТЗ № 154
Отметьте правильный ответ
Линейное преобразование евклидова пространства называется ортогональным преобразованием этого евклидова пространства, если…
£
R
£
£
75. Задание {{ 155 }} ТЗ № 155
Отметьте правильный ответ
Произведение любых ортогональных преобразований…
£ вырожденно
£ изоморфно
£ ортонормированно
R ортогонально
76. Задание {{ 156 }} ТЗ № 156
Отметьте правильный ответ
Линейное преобразование n –мерного евклидова пространства называется симметрическим (или самосопряженным), если для любых векторов этого пространства имеет место равенство…
R
£
£
£
77. Задание {{ 157 }} ТЗ № 157
Отметьте правильный ответ
Симметрическое преобразование евклидова пространства в любой ортонормированной базе задается…
£ единичной матрицей
£ вырожденной матрицей
R симметрической матрицей
£ нулевой матрицей
78. Задание {{ 158 }} ТЗ № 158
Отметьте правильный ответ
Все характеристические корни симметрического преобразования…
£ комплексны
£ равны между собой
79. Задание {{ 159 }} ТЗ № 159
Отметьте правильный ответ
Все характеристические корни симметрической матрицы…
£ различны
£ равны между собой
R действительны
£ комплексны
80. Задание {{ 160 }} ТЗ № 160
Отметьте правильный ответ
Линейное преобразование евклидова пространства будет…, если в пространстве существует ортонормированная база, составленная из собственных векторов этого преобразования.
R симметрическим
£ ортонормированным
£ ортогональным
£ изоморфным
