Преобразование системы координат

СОДЕРЖАНИЕ И СТРУКТУРА ТЕСТОВЫХ МАТЕРИАЛОВ

Тематическая структура

Название темы

1.Общее уранение КВП

2.Преобразование системы координат

3.Каноническое уравнение КВП

4.Тип КВП

5.Инварианты КВП (1)

6.Инварианты КВП (2)

7.Характеристическое уравнение КВП

8.Характеристические корни КВП

9.Классификация КВП

10.Общее уравнение ПВП

11.Инварианты ПВП(1)

12.Инварианты ПВП(2)

13. Инварианты ПВП(3)

14. Инварианты ПВП(4)

15. Инварианты ПВП (5)

16.Тип ПВП

17.Каноническое уравнение ПВП

18.Характеристическое уравнение ПВП

19.Центр ПВП

20.Классификация ПВП

21.Квадратичные формы

34. Положительно определенные квадратичные формы(2)

35. Нормированный вектор

37. Процесс ортогонализации

38. Характеристические корни квадратичной формы(1)

39.Характеристические корни квадратичной формы(2)

22. Матрица квадратичной формы(1)

23. Матрица квадратичной формы(2)

24. Ранг квадратичной формы

25. Вырожденные квадратичные формы.

26. Канонический вид квадратичной формы (1).

27. Канонический вид квадратичной формы (2).

28. Канонический вид квадратичной формы (3).

29. Нормальный вид квадратичной формы (1).

30. Нормальный вид квадратичной формы (2).

31. Невырожденное линейное преобразование.

32. Закон инерции.

33. Положительно - определенные квадратичные формы (1).

40. Приведение квадратичных форм к главным осям (1).

41. Приведение квадратичных форм к главным осям (2).

42. Ортогональные матрицы (1).

43. Ортогональные матрицы (2).

44. Полиномиальные матрицы. Канонический вид полиномиальных матриц.

45. Приведение полиномиальных матриц к каноническому виду.

46. Жорданова клетка к-го порядка.

47. Жорданова нормальная форма (1).

48. Жорданова нормальная форма (2).

36. Ортогональная система векторов

СОДЕРЖАНИЕ ТЕСТОВЫХ МАТЕРИАЛОВ

Общее уранение КВП

1. Задание {{ 1 }} ТЗ № 1

Отметьте правильный ответ

Уравнение есть…

£ -:уравнение окружности

R +:общее уравнение КВП

£ -:уравнение гиперболы

£ -:уравнение параболы

2. Задание {{ 2 }} ТЗ № 2

Отметьте правильный ответ

Общее уравнение КВП имеет вид:

R +:

£ -:

£ -:

£ -:

3. Задание {{ 3 }} ТЗ № 3

Отметьте правильный ответ

Сумму слагаемых называют…

£ -:младшими членами

£ -:линейной частью общего

R +:старшими членами

£ -:свободными членами

4. Задание {{ 4 }} ТЗ № 4

Отметьте правильный ответ

Сумму слагаемых называют…

R +:младшими членами

£ -:линейной частью общего

£ -:старшими членами

£ -:свободными членами

5. Задание {{ 5 }} ТЗ № 5

Отметьте правильный ответ

Чтобы уравнение было общим уравнением КВП необходимо, чтобы…

£ -:

R +:

£ -:

£ -:

6. Задание {{ 6 }} ТЗ № 6

Отметьте правильный ответ

Любая КВП определяется…

R +:5 точками

£ -:6 точками

£ -:4 точками

£ -:3 точками

7. Задание {{ 7 }} ТЗ № 7

Отметьте правильный ответ

КВП распадается на пару прямых, если…

£ -:определитель 2-го порядка =0

£ -:определитель 3-го порядка ≠0

£ -:определитель 2-го порядка ≠0

R +:определитель 3-го порядка =0

8. Задание {{ 8 }} ТЗ № 8

Отметьте правильный ответ

К собственным КВП относятся:

£ -:конус

£ -:круг

R +:окружность, эллипс, гипербола и парабола

£ -: сфера

9. Задание {{ 9 }} ТЗ № 9

Отметьте правильный ответ

Старшими членами называют сумму слагаемых…

R +:

£ -:

£ -:

£ -:

10. Задание {{ 10 }} ТЗ № 10

Отметьте правильный ответ

Младшими членами называют сумму слагаемых…

£ -:

£ -:

R +:

£ -:

Преобразование системы координат

11. Задание {{ 11 }} ТЗ № 11

Отметьте правильный ответ

Формулы параллельного переноса имеют вид

£ -:

£

£ -:

R +:

12. Задание {{ 12 }} ТЗ № 12

Отметьте правильный ответ

Формулы -это формулы..

£ -:поворота осей

R +:параллельного переноса

£ -:общего преобразования

£ -:общего уравнения КВП

13. Задание {{ 13 }} ТЗ № 13

Отметьте правильный ответ

Формула поворота осей имеет вид

R +:

£ -:

£ -:

£ -:

14. Задание {{ 14 }} ТЗ № 14

Отметьте правильный ответ

Формулы - это формулы

£ -:общего преобразования

R +:поворота осей

£ -: параллельного переноса

£ -:для определения типа КВП

15. Задание {{ 15 }} ТЗ № 15

Отметьте правильный ответ

Общим преобразованием системы координат называют

£ -: параллельный перенос

£ -: параллельный перенос

£ -:нахождение новой системы координат

R +параллельный перенос и поворот осей

16. Задание {{ 16 }} ТЗ № 16

Отметьте правильный ответ

Если в КВП J₂¹0, то для приведения КВП к каноническому виду

£ -:сначала делаем поворот осей, а затем параллельный перенос

£ -:коэффициенты входящие в определитель J₂ обнуляем

R +:сначала делаем параллельный перенос, а затем поворот осей

£ -:верно первый ответ и второй ответ

17. Задание {{ 17 }} ТЗ № 17

Отметьте правильный ответ

Если в КВП J₂=0, то для приведения КВП к каноническому виду

R +:сначала делаем поворот осей, а затем параллельный перенос

£ -:коэффициенты не входящие в определитель J₂ обнуляем

£ -:сначала делаем параллельный перенос, а затем поворот осей

£ -:верно третий ответ и второй ответ

18. Задание {{ 18 }} ТЗ № 18

Отметьте правильный ответ

При параллельном переносе…

£ -:коэффициенты при младших членах не меняются

£ -:свободные члены не меняются

£ -: коэффициенты при старших членах не меняются

R +:свободные члены являются инвариантами параллельного переноса

19. Задание {{ 19 }} ТЗ № 19

Отметьте правильный ответ

Пусть дана КВП .

КВП называется центральной, если система …

£ -:совместна

£ -:не определена

£ -:не совместна

R +:совместна и определена

20. Задание {{ 20 }} ТЗ № 20

Отметьте правильный ответ

К нецентральной кривой относится

£ -:окружность

R +:парабола

£ -:гипербола

£ -:нет правильного ответа