Алгебраические свойства векторного произведения

1. При перестановке сомножителей векторное произведение меняет знак, т.е. .

2. Векторное произведение обладает сочетательным свойством относительно скалярного множителя, т.е. .

3. Векторное произведение обладает распределительным свойством:

.

Геометрические свойства векторного произведения

1. Два ненулевых вектора и коллинеарны тогда и только тогда, когда их векторное произведение равно нулевому вектору, т.е. .

2. В частности, .