Зв’язок між розв’язками

Неоднорідної та зведеної систем

Нехай маємо неоднорідну систему лінійних рівнянь

(12.1)

Цій системі відповідає однорідна система

(12.2)

яку називають зведеною відносно системи (12.1).

Для систем (12.1) та (12.2) мають місце дві леми, які приймаємо без доведення.

Лема 1

Якщо a — частинний розв’язок неоднорідної системи (12.1), а b — частинний розв’язок зведеної системи (12.2), то a + b — розв’язок системи (12.1).

Лема 2

Якщо a₁ та a₂ — довільні частинні розв’язки системи (12.1), то a₁ - a₂ — розв’язок зведеної системи (12.2).