Фдз 6. Метод Гаусса решения линейных алгебраических систем

Фдз 2. Матрицы. Операции над матрицами.

Операции с матрицами: равенство матриц; умножение матрицы на число; сложение матриц; перемножение матриц.

Транспонирование матрицы.

Квадратные, треугольные, диагональные, симметричные матрицы. Единичная матрица.

Возведение квадратной матрицы в натуральную степень.

Фдз 3. Определители.

Определитель -го порядка. Правила Саррюса вычисления определителей 2-го и 3-го порядков.

Основные свойства определителей.

Фдз 4. Определители (продолжение). Обратная матрица

Миноры и алгебраические дополнения.

Разложение определителя по строке (столбцу).

Обратная матрица, ее нахождение.

Фдз 5. Использование матриц и определителей при решении линейных алгебраических систем.

Совместные, несовместные линейные системы. Матричная запись линейной системы.

Невырожденные линейные системы.

Решение невырожденных систем по правилу Крамера и с помощью обратной матрицы.

Фдз 6. Метод Гаусса решения линейных алгебраических систем.

Приведение системы к треугольному виду.

Выделение свободных и базисных неизвестных.

Получение общего решения системы или вывода о несовместности системы.

Фдз 7. Векторы в , . Скалярное произведение векторов.

Вектор как направленный отрезок. Проекции вектора, длина вектора, направляющие косинусы.

Сложение векторов. Умножение вектора на число. Условие коллинеарности двух векторов.

Скалярное произведение векторов, его свойства, координатное выражение. Условие ортогональности двух векторов.