Фдз 2. Матрицы. Операции над матрицами

Операции с матрицами: равенство матриц; умножение матрицы на число; сложение матриц; перемножение матриц.

Транспонирование матрицы.

Квадратные, треугольные, диагональные, симметричные матрицы. Единичная матрица.

Возведение квадратной матрицы в натуральную степень.

1. Для матриц найти:

.

2. Для матриц найти:

.

3. . Выполнить те из операций, которые указаны ниже (в случае невыполнимости операции указать причину невыполнимости):

.

4.

Какие из приведенных выше матриц являются:

1) симметричными; 2) диагональными; 3) треугольными; 4) единичными.

________________________________________________________________________

Домашнее задание.

1. Для заданных матриц

найти .

Фдз 3. Определители.

Определитель -го порядка. Правила Саррюса вычисления определителей 2-го и 3-го порядков.

Основные свойства определителей.

1. Установить четность (нечетность) перестановок: .

2. Дать определение определителя го порядка.

3. Записать правила Саррюса вычисления определителей 1-го, 2-го, 3-го порядков.

4. Вычислить по правилам Саррюса определители:

.

5. Сформулировать основные свойства определителей.

6. Почему можно не вычисляя указанных ниже определителей сразу сказать, что каждый из них равен нулю?

.

7. Вычислить определители: .

8. Вычислить следующие определителя, сведя их к определителям треугольных матриц:

.

___________________________________________________________________________

Домашнее задание.

1. Определить четность перестановки .

2. Даны квадратные матрицы

, , , .

1) Вычислить определители матриц по правилам Саррюса.

2) Вычислить определитель матрицы с помощью свойств определителей (сведя его к определителю матрицы треугольного вида).