Переменные и функции алгебры логики

В основе создания всей цифровой вычислительной техники и цифровых (дискретных) систем управления лежит принцип использования элементов, вы­ходные параметры которых принимают два значения, «0» и «1». В данном случае это есть математическое обозначение сигналов, соответствующих «0» и «1». При практической реализации им могут соответствовать различные параметры. Например, для оптоэлектроники:

«0» – отсутствие светового импульса (темнота);

«1» – наличие светового импульса.

Для пневматики:

«0» – давление в сети равно атмосферному;

«1» – импульсное увеличение давления в 1,5 раза.

Для релейной техники:

«0» – разомкнутые контакты реле, т.е. отсутствие тока в цепи;

«1» – замкнутые контакты реле с наличием тока в цепи.

Для электромагнитной техники:

«0» – степень намагниченности ферритового кольца с прямоугольной петлей гистерезиса (или участка пленки с ферритовым напылением) в направлении «южного» полюса (–H_m), определяется напряженностью H магнитного поля;

«1» – степень намагниченности в направлении «северного» полюса (+H_m).

На рис. 1 обозначено:

1 – обмотка записи «1»; 2 – обмотка записи «0»; 3 – обмотка считывания информации о состоянии намагниченности феррита; 4 – ферритовое кольцо; 5 – транзистор; 6 – сопротивление нагрузки; I_w·W – произведение тока I на число витков W обмотки (магнитодвижущая сила); H_m – уровень максимальной намагниченности; 7 – петля гистерезиса, т.е. зависимость намагниченности от IW.

Для серийных ферритовых материалов при W = 1, I = 0,1 A.

Ферритовая техника с использованием колец ушла в прошлое, однако пленки и диски с магнитным напылением применяются. Здесь приведен этот фрагмент для иллюстрации того, что понятию «0» и «1» могут соответствовать действи­тельно самые разные физические параметры.

В наиболее распространенной современной технике используется потенци­ально-импульсная элементная база, в которой «0» соответствует нулевому уровню напряжения, а «1» – уровню пяти вольт. Простейшая реализация импульсно-потенциальных логических элементов на диодах и полевых транзисторах представлена на рис. 2. Использовано свойство транзистора, который имеет в открытом состоянии сопротивление R₀ < 0,5 Ома, а в закрытом R₃ >> 1 МОма.

Может использоваться также и так называемая «отрицательная» логика, в которой отсутствие напряжения рассматривается как третье высокоимпедансное состояние. Тогда наличие импульса 5 В (3,5 В) – это «1», а отсутствие импульса – это «0». Различные типы логических элементов и устройств подробно рассмотрены в [18, 35, 52]. С помощью дискретных элементов с сиг­налами «0» и «1» могут быть реализованы различные функции, значения которых также соответствуют «0» и «1».

Рис. 1. Феррит-транзисторный элемент

Рис. 2. Логические элементы дискретной автоматики