Теории предельных состояний. Общие понятия и назначение. 1, 2, 3 теории

Предельное напряженное состояние у пластичных материалов возникает при остаточных деформациях, у хрупких – просто разрушение. Задачей ТПС является разработка критерия, необходимого для сравнения разнотипных напряженных состояний. Это осущ. с пом. эквивалентного напряженного состояния, за которое принимают растяжение – самое хорошо изученное. Эквивалентное напряжение – кот. необходимо создать в растянутом стержне, чтобы его напряженное состояние было эквивалентно сложнонапряженному состоянию, которое рассматривается. Суть гипотез прочности: сложное выразить через простое. Т1: О наибольших нормальных напряжениях, Галилей – Причина разрушения материала есть наиб. нормальное напряжение в какой-либо точке, в каком-либо направлении. Для тв. материалов; недостаток: не учитывает главные напряжения σ₂ и σ₃. σ_max≤[σ]. Т2: О наибольших линейных деформациях, Мариотт – Прочность материала в данной точке зависит от величины деформации. ε_max≤[ε]. Из з-на Гука σ=Eε. Тогда σ₁/Е – μσ₂/Е – μσ₃/Е≤[σ]/Е, σ_экв=σ₁–μσ₂–μσ₃ ≤ [σ]. Т3: О наибольших касательных напряжениях, Кулон – Разрушение происходит когда в какой-либо точке на двух взаимноперпендик. площадках τ достигает предельного значения. Для пластичных материалов; недост: не учитывает глав. напряжение σ₂. τ_max≤[τ]. (σ₁-σ₃)/2 ≤ [σ]/2, σ_экв=σ₁-σ₃ ≤ [σ]. Для плоского напряженного состояния σ_экв=√(σ²+4τ²)≤ [σ].

Теории предельных состояний. Общие понятия и назначение. 4, 5 теории.

Предельное напряженное состояние у пластичных материалов возникает при остаточных деформациях, у хрупких – просто разрушение. Задачей ТПС является разработка критерия, необходимого для сравнения разнотипных напряженных состояний. Это осущ. с пом. эквивалентного напряженного состояния, за которое принимают растяжение – самое хорошо изученное. Эквивалентное напряжение – кот. необходимо создать в растянутом стержне, чтобы его напряженное состояние было эквивалентно сложнонапряженному состоянию, которое рассматривается. Суть гипотез прочности: сложное выразить через простое. Т4: Энергетическая теория, Бельтрами – Предельное напряженное состояние возникает при некотором значении потенциальной энергии, затрачиваемой на формообразование. Uф≤ [Uф]. Для плоского напряженного состояния σ_экв=√(σ²+3τ²)≤ [σ]. Т5: Оскара Мора – Прочность материала зависит от величины и знака наибольших и наименьших главных напряжений. σ₁–kσ₃ ≤ [σ], где k – коэфф., учитывающий различные поведения материала при растяжении и сжатии. k=[σ_р]/ [σ_с], k=[σ_вр]/ [σ_вс].