double arrow

Теории предельных состояний. Общие понятия и назначение. 1, 2, 3 теории.


Предельное напряженное состояние у пластичных материалов возникает при остаточных деформациях, у хрупких – просто разрушение. Задачей ТПС является разработка критерия, необходимого для сравнения разнотипных напряженных состояний. Это осущ. с пом. эквивалентного напряженного состояния, за которое принимают растяжение – самое хорошо изученное. Эквивалентное напряжение – кот. необходимо создать в растянутом стержне, чтобы его напряженное состояние было эквивалентно сложнонапряженному состоянию, которое рассматривается. Суть гипотез прочности: сложное выразить через простое. Т1: О наибольших нормальных напряжениях, Галилей – Причина разрушения материала есть наиб. нормальное напряжение в какой-либо точке, в каком-либо направлении. Для тв. материалов; недостаток: не учитывает главные напряжения σ2 и σ3. σmax≤[σ]. Т2: О наибольших линейных деформациях, Мариотт – Прочность материала в данной точке зависит от величины деформации. εmax≤[ε]. Из з-на Гука σ=Eε. Тогда σ1/Е – μσ2/Е – μσ3/Е≤[σ]/Е, σэкв1–μσ2–μσ3 ≤ [σ]. Т3: О наибольших касательных напряжениях, Кулон – Разрушение происходит когда в какой-либо точке на двух взаимноперпендик. площадках τ достигает предельного значения. Для пластичных материалов; недост: не учитывает глав. напряжение σ2. τmax≤[τ]. (σ13)/2 ≤ [σ]/2, σэкв13 ≤ [σ]. Для плоского напряженного состояния σэкв=√(σ2+4τ2)≤ [σ].

Теории предельных состояний. Общие понятия и назначение. 4, 5 теории.

Предельное напряженное состояние у пластичных материалов возникает при остаточных деформациях, у хрупких – просто разрушение. Задачей ТПС является разработка критерия, необходимого для сравнения разнотипных напряженных состояний. Это осущ. с пом. эквивалентного напряженного состояния, за которое принимают растяжение – самое хорошо изученное. Эквивалентное напряжение – кот. необходимо создать в растянутом стержне, чтобы его напряженное состояние было эквивалентно сложнонапряженному состоянию, которое рассматривается. Суть гипотез прочности: сложное выразить через простое. Т4: Энергетическая теория, Бельтрами – Предельное напряженное состояние возникает при некотором значении потенциальной энергии, затрачиваемой на формообразование. Uф≤ [Uф]. Для плоского напряженного состояния σэкв=√(σ2+3τ2)≤ [σ]. Т5: Оскара Мора – Прочность материала зависит от величины и знака наибольших и наименьших главных напряжений. σ1–kσ3 ≤ [σ], где k – коэфф., учитывающий различные поведения материала при растяжении и сжатии. k=[σр]/ [σс], k=[σвр]/ [σвс].


Сейчас читают про: