Клотоидная трасса. Типы закруглений клотоидной трассы

Представленные на рис. 24.2 закругления традиционной трассы аэто-мобильных дорог являются «жесткими» типами закруглений, поскольку при заданных величинах угла поворота 0 и радиуса К получают единственное положение трассы на местности, изменить которое можно только изменив соответственно угол или радиус.

На современном этапе к трассе автомобильных дорог предъявляется ряд обязательных требований (обеспечение зрительной плавности и ясности, гармоничное вписывание полотна дороги в окружающий ландшафт, обеспечение наилучших уровней удобства и безопасности движения), реализация которых методами традиционного трассирования практически невозможна.

Поэтому-при проектировании автомобильных дорог как в РФ, так и за рубежом стали широко применять как самостоятельные элементы трассы переходные кривые типа клотоиды, линейный закон изменения кривизны которой по ее длине наилучшим образом отвечает условиям движения по ней автомобилей с постоянными скоростями. В параметрическом виде уравнение клотоиды имеет вид (рис. 24.10):

А² = КЬ,

Рис. 24.10. Изменение кривизны по длине клотоиды: а — схема клотоиды: 1 — клотоида; 2 — отрезок клотоиды; б — диаграмма кривизны

(24.11)

где А — параметр клотоиды, м; К — радиус клотоиды в точке на расстоянии Ь от ее начала.

Рис 24.11. Типы закруглений клотоидной трассы:

а — биклотоида; б — бнклотоида с круговой вставкой; в — коробовая (составная) клотоида; г — комбинированное закругление

Радиус кривизны клотоиды меняется по линейному закону от К = «> при Ь = О до К = 0 при Ь = оо. Теоретически клотоиду для использования ее как элемента трассы автомобильной дороги можно оборвать в любой ее точке, при этом клотоида длиною Ь = Ь\ будет иметь радиус в конечной точке К = Як!, а клотоида длиною Ь = Ь₂ будет иметь радиус в конечной точке К = К^ причем К_к\ > К&. Часть переходной кривой, лежащую между точками Д_К1 и /?к2, также можно использовать как самостоятельный элемент трассирования, это — отрезок клотоиды (см. рис. 24.10).

Клотоидной трассой автомобильной дороги называют трассу, представленную сопряженными между собой в точках с одинаковой кривизной, соизмеримыми по длине самостоятельными элементами: клотоидами, отрезками клотоид, круговыми кривыми и прямыми.

Точки сопряжения отдельных элементов трассы между собой называют главными точками трассы.

По сравнению с обычной трассой для клотоидной характерно наличие большего числа типов закруглений (рис. 24.11):

биклотоида (симметричная при Л] = А₂\ несимметричная при Л] *А₂) (рис. 24.11, а);

биклотоида с круговой вставкой (симметричная при А \ = А₂\ несимметричная при А\ * А₂) (рис. 24.11, б);

коробовая или составная клотоида (рис. 24.11, в);

комбинированное закругление (рис. 24.11, г).

По сравнению с «жесткими» закруглениями традиционной трассы закругления клотоидной трассы являются исключительно «гибкими», поскольку при одних и тех же значениях угла поворота 9 и радиуса К в точках сопряжения, меняя соотношения параметров А смежных клотоид