Время сложной реакции с помехой

Для определения оптимальной величины интервала h используют формулу Стерджеса:

h = ,

где ВСРсП_max, ВСРсП_min – максимальное и минимальное значение времени простой реакции в исследуемом вариационном ряду, с.;

N- общее число наблюдений. N=22.

h = = =0,049 с.

h = 0,05 c.

V_ср = 0,483 сек;

Построение интервального вариационного ряда.

Таблица 4

Границы интервалов, с.	Середины интервалов Vci, с.	Опытные частоты, mi*	Опытные частости, Pi*	Накопленные частости, F(v)	mi* *Vci,	mi* *V2ci,	(Vci, - Vср)3 * Pi*	(Vci, - Vср)4 * Pi*
0,316-0,366	0,341		0,045455	0,045455	0,341	0,116281	-0,0002695	0,000049
0,366-0,416	0,391		0,136364	0,181818	1,173	0,458643	-0,0003066	0,000040
0,416-0,466	0,441		0,181818	0,363636	1,764	0,777924	-0,0000966	0,000008
0,466-0,516	0,491		0,454545	0,818182	4,91	2,41081	-0,0000135	0,000000
0,516-0,566	0,541		0,090909	0,909091	1,082	0,585362	0,0000006	0,000000
0,566-0,616	0,591		0,090909		1,182	0,698562	0,0000299	0,000002
Сумма	-				10,452	5,047582	-0,00065577	0,00009926

Рисунок 3 - Интервалы ВСРсП

Значение ВСРсП студента Соковой входит в четвертый интервал.

Из графика видно, что данное распределение близко к нормальному.

Рассчитаем статистические параметры:

Математическое ожидание:

=

_всрсп = = = 0,475 сек;

Статистическая дисперсия:

(V) = - ;

(V)_всрсп= - = - = 0,037;

Несмещенная оценка дисперсии:

D(V) = * (V)_всрсп;

D(V)_всрсп = *0,037 = 0,0039;

Стандартное среднеквадратическое отклонение:

= ;

= = 0,062 сек;

Коэффициент вариации:

ν= *100%;

ν_всрсп= * 100% =13,15%;

В данном случае коэффициент вариации менее 33%, следовательно, это говорит об однородности информации.

Асимметрия:

= ∑ * ;

A_sвсрсп = *(-0,000656)= -2,693;

В данном случае видно, что распределение левостороннее.

Эксцесс:

EK= *Pi – 3;

EK_всрсп = * 0,000099– 3 = 3,52;

Данный график распределения имеет более острую вершину.

Помехоустойчивость

Для определения оптимальной величины интервала h используют формулу Стерджеса:

,

где П_max, П_min-максимальное и минимальное коэффициента устойчивости внимания в исследуемом вариационном ряду, с.;

N- общее число наблюдений. N=22.

h = = =0,073 с.

h = 0,08 c;

V_ср = -0,079 сек.

Построение интервального вариационного ряда.

Таблица 5

Границы интервалов, с.	Середины интервалов Vci, с.	Опытные частоты, mi*	Опытные частости, Pi*	Накопленные частости, F(v)	mi* *Vci,	mi* *V2ci,	(Vci, - Vср)3 * Pi*	(Vci, - Vср)4 * Pi*
(-0,302) – (-0,222)	-0,262		0,045455	0,045455	-0,262	0,068644	-0,0002899	0,000054
(-0,222) – (- 0,142)	-0,182		0,272727	0,318182	-1,092	0,198744	-0,0003198	0,000034
(-0,142) – (-0,062)	-0,102		0,272727	0,590909	-0,612	0,062424	-0,0000045	0,000000
(- 0,062) – 0,018	-0,022		0,227273	0,818182	-0,11	0,00242	0,0000369	0,000002
0,018 -0,098	0,058		0,090909	0,909091	0,116	0,006728	0,0002214	0,000030
0,098-0,178	0,138		0,090909		0,276	0,038088	0,0008978	0,000193
Сумма	-				-1,684	0,377048	0,00054181	0,00031203

Рисунок 4 - Интервалы помехоустойчивости

Значение П студента Соковой входит в третий интервал.

Из графика видно, что данное распределение близко к нормальному закону распределения.

Рассчитаем статистические параметры:

Математическое ожидание:

=

_п = = = -0,0766 сек;

Статистическая дисперсия:

(V) = - ;

(V)_п= - = - = 0,0113;

Несмещенная оценка дисперсии:

D(V) = * (V)_ку;

D(V)_п =

Стандартное среднеквадратическое отклонение:

= ;

= сек;

Коэффициент вариации:

ν= *100%;

ν_п= %;

Коэффициент вариации характеризует относительную меру отклонения измеренных значений от среднеарифметического:

В данном случае коэффициент вариации менее 33%, следовательно, это говорит об однородности информации.

Ассиметрия:

= ∑ * ;

A_sп= ;

В данном случае распределение правостороннее.

Эксцесс:

EK= *Pi – 3;

EK_п = ;

Показатель эксцесса характеризует степень колеблемости исходных данных.

Поскольку коэффициент эксцесса меньше нуля, то данный график распределения имеет более плоскую вершину.