double arrow

Потеря устойчивости центрально-сжатого стержня: формы потери устойчивости, расчетная длина, гибкость стержня


Прямой стержень при нагружении его осевой силой до критического состояния имеет прямолинейную форму. При достижении силой определенной величины его прямолинейная форма перестает быть устойчивой, стержень изгибается в плоскости наименьшей жесткости, и устойчивым состоянием у него будет уже новая криволинейная форма. Однако при увеличении нагрузки продольный изгиб стержня начинает быстро нарастать, и стержень теряет несущую способность. То значение силы, при котором первоначально устойчивая форма стержня переходит в неустойчивую, называют критической. При достижении силы критического значения стержень изгибается в плоскости наименьшей жесткости, при этом форма равновесия у него будет криволинейной:

σ=N/φ*A≤ Ryγc φ<1 φ − функция, кот. зависит от (Rymax) расчетного сопративления и гибкости χx=Lx/ix χy= Ly/iy

Lx и Lyрасчетные длины относительно соответствующих плоскостей. Расчетные длины зависят от закрепления концов стержней (рис1)

lxx*l, lyy*l, μ– коэфициент приведения.

На устойчивость стержня влияет вид стали, форма поперечного сечения−все учитывает коэф.φ. Значение коэф.φ зависит от способа закрепления концов стержней. Значение φ в таблицах приведены для общего случая μ=1; для остальных случаев вводится коэф.μ,учитывающий форму изгиба стержня при соотвующ закреплении его концов (Рис 2). Потеря устойчивости у стержней малой (λ<30) и средней (30<λ<100) гибкости происходит при напряжениях выше предела пропорциональности, в зоне упругопластических деформаций, которому соответствует переменный модуль пластических деформаций Eпл<E.


Сейчас читают про: