Расчет центрально растянутых элементов деревянных конструкций

На работу и прочность растянутых элементов оказывают очень неблагоприятное влияние неизбежные в них ослабления и такие пороки древесины, как сучки, косослой и трещины. В нормах это обстоятельство учтено снижением допускаемого напряжения растяжения по сравнению с изгибом и сжатием до [σ_р] = 70 кг/см2, хотя лабораторные образцы показывают значительно большую прочность при растяжении, чем при изгибе и сжатии. Кроме того, для изготовления растянутых и растянуто-изги­баемых элементов деревянных конструкций необходимо применять наилучший лесоматериал, с наименьшим количеством дефектов, удовлетворяющий качественным требованиям, предъявляемым к элементам первой категории.

Расчет центрально растянутых деревянных стержней заключается в проверке напряжений с учетом имеющихся ослаблений сечения.

Распределение растягивающих напряжений по сечению стержня принимают равномерным. Напряжение в наиболее ослаблен­ном сечении растянутого элемента проверяют по ф-е: σ_р =N_p/F_нт≤[σ_р]

где N _р – растягивающая сила; F_нт – площадь поперечного сечения нетто за вычетом всех ослаблений.

Расстояние между отверстиями для болтов S = 10 < 20 см, следовательно, учитываем ослабления всеми тремя отверстиями, считая их совмещенными в одном сечении.

Расчетная площадь нетто: F_нт = F_бр – (F′_осл + F″_осл)

Напряжение растяжения:

σ_р =N_p/F_нт=69,5 < 70 кг,см²

Сжатие вдоль волокон

Должно быть выполнено следующее условие: ס_с,0,d =ס f_с,0,d,

Для элементов с гибкостью ס следует также провести проверку на устойчивость ס_с,0,d =ס k_cf_с,0,d,

Гибкость элементов цельного, постоянного по длине сечения определяется по формуле λ=l_d/i, где l _d — расчетная длина элемента; i — радиус инерции сечения элемента в направлении соответствующей оси. Расчетную длину элемента (l _d) следует определять умножением его свободной длины (l) на коэффициент (m₀), учитывающий закрепление элемента и нагрузку, действующую на элемент l _d = m₀ l. Коэффициент (m₀) следует принимать по таблице 7.1. Расчетную длину пересекающихся элементов, соединенных между собой в месте пересечения, следует принимать равной:

а) при проверке устойчивости в плоскости конструкции — расстоянию от центра узла до точки пересечения элементов;

б) при проверке устойчивости из плоскости конструкции:

— в случае пересечения двух сжатых элементов — полной длине элемента; — в случае пересечения сжатого элемента с неработающим — величине (l ₁), умноженной на коэффициент (m₀):

Величину (m₀) следует принимать не менее 0,5; — в случае пересечения сжатого элемента с растянутым равной по величине силой — наибольшей длине сжатого элемента, измеряемой от центра узла до точки пересечения элементов.

Гибкость элементов переменного сечения (ס  следует определять с учетом отношения соответствующей жесткости эквивалентного стержня к жесткости стержня в расчетном сечении.

95. Поперечный изгиб

При изгибе должно удовлетворяться следующее условие (y_m,y,d/f_m,y,d)+ (y_m,z,d/f_m,z,d)≤1, где f_m,y,d и f_m,z,d — соответствующие значения расчетных сопротивлений изгибу; ס_m,y,d и ס_m,z,d — расчетные напряжения изгиба относительно заданной оси, определяемые по формуле:

ס_m,i,d = M_i,d/W_i,d, где M_i,d — расчетный изгибающий момент относительно соответствующей оси; W_i,d — расчетный момент сопротивления поперечного сечения элемента относительно соответствующей оси и принимаемый для цельных элементов W_i,d = W_i,inf. При определении (W_i,inf) ослабления сечений, расположенные на участке элемента до 0,2 м, принимать совмещенными в одном сечении. Для изгибаемых элементов, не имеющих постоянного подкрепления сжатой кромки из плоскости изгиба, следует также провести проверку на устойчивость плоской формы деформировании

ס_m,d =k_inst f_m,d ,где k_inst — коэффициент устойчивости изгибаемого элемента. Для изгибаемых элементов прямоугольного постоянного сечения, шарнирно закрепленных от смещения из плоскости изгиба и закрепленных от поворота вокруг продольной оси в опорных сечениях, (k_inst) определяется по формуле k_inst=140*k_f* b²/l_mh

где l _m — расстояние между опорными сечениями элемента, а при закреплении сжатой кромки элемента в промежуточных точках от смещения из плоскости изгиба — расстояние между этими точками;

b — ширина поперечного сечения; h — максимальная высота поперечного сечения на участке (l _m); k_f — коэффициент, зависящий от формы эпюры изгибающих моментов на участке (l _m).

При проверке устойчивости изгибаемых элементов с линейно меняющейся по длине высотой и постоянной шириной, не имеющих закреплений из плоскости по растянутой кромке, коэффициент (k_inst) следует умножать на дополнительный коэффициент (k_g,m),

97. Изгиб с осевым сжатием

При изгибе с осевым сжатием должно удовлетворяться следующее условие (y_c,0,d/f_c,0,d)+ (y_m,y,d/ k_m,c,y f_m,y,d)+ (y_m,z,d/ k_m,c,z f_m,z,d) ≤1, где ס_c,0,d — расчетное напряжение сжатия

f_c,0,d — расчетное сопротивление сжатию; ס_m,y,d, ס_m,z,d — расчетные напряжения изгиба

k_m,c — коэффициент, учитывающий увеличение напряжений при изгибе по направлению соответствующей оси от действия продольной силы.

Для шарнирно-опертых элементов при симметричных эпюрах изгибающих моментов синусоидального, параболического, полигонального и близких к ним очертаний (k_m,c) определяется по формуле k_m,c=1- y_c,0,d/ k_c f _{c , 0,d,} где k_c — коэффициент продольного изгиба,); ס_с,0,d — расчетное сжимающее напряжение, ס_с,0,d = N_d/A_sup.

В случаях, когда в шарнирно-опертых элементах эпюра изгибающих моментов имеет треугольное или прямоугольное очертание, коэффициент (k_m,c), определяемый по формуле следует умножать на поправочный коэффициент (k_e), определяемый по формуле k_e = ס + k_m,c(1 - α), где α — коэффициент, который следует принимать равным 1,22 при эпюре треугольного очертания, и 0,81 —при эпюре прямоугольного очертания.

При значениях расчетных напряжений ס_m,y,d < 0,1ס_c,0,d и ס_m,z,d < 0,1ס_c,0,d следует дополнительно выполнить проверку на устойчивость) без учета напряжений от изгиба.

Лобовые упоры

Лобовые упоры — самые простые и надежные соединения: сжатый элемент своим торцом попросту упирается в опору. Опорой может служить каменная, бетонная кладка или другой деревянный элемент. Конец примыкающего сжатого элемента надо обрезать под прямым углом к оси. Чаще всего с помощью лобовых упоров решаются соединения двух деревянных элементов — стыки свай и стоек, узлы сопряжения стоек с насадками, узлы сопряжения подкосов с ригелем и др Лобовые врубки с одним зубом часто применяются в опорных узлах ферм построечного изготовления при небольших пролетах и нагрузках). Сжатый наклонный элемент верхнего пояса концом упирается в гнездо, выпиленное в растянутом нижнем поясе. Рабочая площадка гнезда располагается перпендикулярно направлению сжимающей силы. По нерабочей площадке устраивается клиновидный зазор (до 2—3 см на краю гнезда), так как при просадке фермы происходит поворот верхнего пояса и возможен отрыв зуба. Конец сжатого элемента опиливается так, чтобы его ось проходила точно через центр площадки смятия. Ось нижнего пояса лучше провести точно по центру сечения, ослабленного врубкой. Тогда это сечение будет только растягиваться центральной силой Np.