Вопрос 29 кривые линии

Линии взаимного пересечения двух поверхностей в общем виде представляют собой кривые линии.

Кривую линию можно рассматривать как траекторию движения точки на плоскости или в пространстве, а также как совокупность точек, удовлетворяющих определенному уравнению. Кривая линия может являться результатом пересечения между собой кривых поверхностей или кривой поверхности и плоскости. Кривая линия определяется положением составляющих ее точек. Точки кривой определяются их координатами.

Кривую линию называют плоской, если все точки линии лежат в одной плоскости, и пространственной, если точки не принадлежат одной плоскости. Примеры плоских кривых линий – окружность, эллипс, парабола, спираль Архимеда; пример пространственной кривой – винтовая линия.

Вопрос 30 Поверхность. Определитель поверхности

Поверхность представляет собой множество последовательных положений линии, перемещающейся в пространстве. Эту линию называют образующей поверхности. Закон перемещения образующей может быть задан тоже линиями, но другого направления. Эти линии называются направляющими.

Гранные поверхности образуются перемещением прямолинейной образующей l по ломаной направляющей m. При этом, если одна точка S образующей неподвижна, образуется пирамидальная поверхность, если же образующая при перемещении параллельна заданному направлению s, то создается призматическая поверхность.

Элементами гранных поверхностей являются: вершина S, грань и ребро.