2015-10-22
9159
Для того чтобы провести через точку А прямую параллельную плоскости α необходимо:
1) в плоскости α выбрать или построить произвольную прямую;
2) через точку А провести новую прямую параллельную выбранной прямой.
Для того чтобы проверить, параллельна ли прямая плоскости необходимо попытаться в заданной плоскости построить прямую параллельную заданной. Если это удастся, то прямая и плоскость параллельны.
Алгоритм построения перпендикуляра к плоскости
| Вербальная форма | Графическая форма |
| 1. Для того чтобы построить перпендикуляр к плоскости Р(DАВС) через точку D, необходимо сначала построить любую горизонталь в данной плоскости Р(D АВС) – h (h1h2) | 
|
| 2. Строим фронталь в плоскости Р(D АВС) – f (f1f2) | 
|
3. Строим перпендикуляр n к плоскости Р(DАВС). Для этого через точку D2 проводим n2, перпендикулярно f2, а через D1проводим n1, перпендикулярно h1.
n (n1n2) ^Р (DАВС), так как
n1^h1; h1  P1 (DА1В1С1)
n2^f2; f2 P2 (DА2В2С2)
| 
|
Построение чертежа двух параллельных плоскостей основано на теореме стереометрии: если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны. Следовательно, чтобы построить плоскость Г', параллельную плоскости Г(АВС), достаточно провести через точку М две прямые, соответственно параллельные каким-нибудь двум пересекающимся прямым, принадлежащим плоскости Г, например сторонам (АВ) и (ВС) (рис. 4.8).
Рис. 4.8
Плоскость Г'(а 
b) параллельна плоскости Г(АВС), так как а 
(АВ) и b (ВС). Можно задать новую плоскость какими-нибудь другими пересекающимися прямыми, например горизонталью и фронталью, соответственно параллельными горизонтали и фронтали плоскости Г(АВС). Такая плоскость на рис. 4.8 проведена через точку N - плоскость 
(h' f') параллельна плоскости Г(АВС), так как h' h и f' f.
