double arrow

и металлические колонны


Балки и балочные клетки. Металлические балки являются основным конструктивным элементом при формировании несущих конструкций перекрытий и покрытий. В зависимости от расположения опорных конструкций, расстояния между ними (пролетов), вида настила, характера нагрузки на перекрытие, наличия технологического оборудования и других обстоятельств перекрытие может образовываться как отдельными балками, так и балочными клетками. Отдельные балки применяются при перекрываемых пролетах величиной до 9 метров.

Если перекрытие образовано из отдельных балок, то наиболее приемлемым решением будет применение балок из прокатных профилей швеллерных или двутавровых как обыкновенных, так и широкополочных. Балки из широкополочных двутавров для пролетов свыше 6 м имеют преимущество, так как они более выгодны. При недостаточной прочности или жесткости прокатных балок возможно применение составных сварных балок. При больших нагрузках проектируют двухстенные коробчатые балки.

Рис. 6.1. Типы поперечных сечений стальных балок:

а, б – балки из прокатных двутавров; в, г, д – составные сварные балки;

е, ж – балки на высокопрочных болтах или заклепках

Типы сечений стальных балок приведены на рис.6.1.

При пролетах более девяти метров применяются перекрытия в виде балочной клетки, см. рис. 6.2. Основой балочной клетки являются главные балки, опирающиеся

на колонны или стены. Пролет их составляет от 9 до 24 м, шаг от 6 до 9 метров.

На них опираются второстепенные балки пролетом 6 – 9 м с шагом от 1,5 до 3 м.

Настил перекрытия опирается или непосредственно на второстепенные балки или на балки настила. Пролет балок настила равен шагу второстепенных балок, а шаг зависит от конструкции настила. Балки под листовой настил проектируются с шагом 0,5 – 1,2 метра, В зависимости от конструкции перекрытия балки настила могут отсутствовать и тогда шаг второстепенных балок составляет те же 1,5 – 3 метра, а при железобетонных плитах перекрытия до 6 метров.

Рис. 6.2. Балочная клетка:

1 – балки настила, пролетом b; 2 – второстепенные, балки, пролетом B;

3 – главные балки пролетом L

Оптимальная высота главных балок зависит от многих факторов и лежит в пределах от 1 / 10 до 1 /15 пролета. Во второстепенных балках высота сечения может быть уменьшена до 1 / 20 пролета. Второстепенные балки могут располагаться поверх главных балок или крепиться к ним в пределах их высоты. В первом случае экономятся трудозатраты, во втором толщина перекрытия. Основные типы конструкций балочных клеток приведены на рис. 6.3.

При подборе балок из прокатных профилей можно воспользоваться методом прямого проектирования и обеспечить по заданным усилиям требования по прочности

и жесткости. По условию прочности из формулы ( 4.4 ) получим выражения для необходимого момента сопротивления Wn,min . При работе материала в упругой стадии

Wn,min = M / ( Ry Ύc ), ( 6.1 )

где M - расчетный изгибающий момент; Ry - расчетное сопротивление металла по пределу текучести, Ύc - коэффициент условий работы.

Рис. 6.3. Основные типы конструкций балочных клеток:

а – с этажным расположением второстепенных балок; б – с второстепенными балками в уровне верха главной балки; в – с пониженным расположением второстепенных балок; г – усложненный вариант;

1 – главная балка; 2 – второстепенная балка; 3 – балки настила; 4 - настил

С учетом работы металла в упруго-пластической стадии Wn,min определяем по соотношению Wn,min = M / ( C Ry Ύc ) , ( 6.2 )

где M - изгибающий момент от действия нормативных нагрузок; C – коэффициент учитывающий развитие пластических деформаций.

Мерой жесткости балки служит относительный прогиб - f / ℓ, отношение прогиба к длине пролета балки. Величина относительного прогиба нормируется, например, для главных балок f / ℓ ≤ 1/400 , а для второстепенных f / ℓ ≤ 1/250 . Если принять, что на балку действует равномерно распределенная нагрузка g , то относительный прогиб равен f / ℓ = 5/(384) g ℓ3 / (E J) . ( 6.3 )

Отсюда можно получить выражение для требуемого момента инерции Jmin

Jmin = 5/(384) g ℓ3 (ℓ / f) / E . ( 6.4 )

В выражениях ( 6.3 ) и ( 6.4 ) E – модуль упругости стали; ℓ - пролет балки. Имея значения требуемых момента сопротивления Wn,min и момента инерции Jmin ,

по сортаменту можно выбрать ближайший больший двутавр отвечающий условиям прочности и жесткости. Если ни один из прокатных профилей не может удовлетворить требованиям по прочности и жесткости необходимо переходить к балкам из развитого двутавра или к балкам составного сечения.

Балки из развитого двутавра (балки с перфорированной стенкой) являются одним из эффективных типов балочных конструкций, рис. 6.4. Такие балки получают путем разрезания стенки исходного прокатного двутавра, причем разрез выполняется в виде ломаной линии с последующей сваркой половин со сдвигом по длине на половину шага и раздвижкой по высоте. Можно варьировать при этом как формой отверстий, так и их высотой. Несущую способность и жесткость по сравнению с исходным двутавром можно значительно увеличить. Наилучшей областью применения для таких конструкций является случай больших пролетов при малой нагрузке. Расчет балок из развитого двутавра производится по аналогии с расчетом безраскосной фермы. Здесь отметим только, что проверяются напряжения в характерных точках 1 и 2 (рис. 6.4, в) при учете изгибающего момента и перерезывающей силы.

Составные балки в простейшем случае свариваются из трех листовых элементов: стенки и поясов. Высота балки задается первоначально в пределах от 1/12 до 1/15 пролета, толщина стенки от 1/100 до 1/200 высоты. Толщина полок обычно принимается равной двум толщинам стенки. Оптимальной считается балка у которой площадь сечения поясов равна площади поперечного сечения стенки. Приняв таким образом первоначальную геометрию составной балки, переходят к ее расчету. Во-первых, проверяют прочность по соотношению ( 4.4 ) или ( 4.7 ) и прогиб по формуле ( 6.3 ). Далее, так как у составной балки отношение высоты стенки к ее толщине по сравнению с прокатными двутаврами значительно больше, необходимо проверить стенку балки на

Рис. 6.4. Балки из развитого двутавра:

а – роспуск исходного двутавра; б – сварка развитого двутавра;

в – к расчету сечения равитого двутавра

действие сдвигающих напряжений. Проверяется сечение с наибольшей перерезывающей силой Q ( для однопролетной балки обычно это приопорное сечение ) по соотношению

τ = Q S / ( J t ) ≤ Rs γc. ( 6.5 )

Это известная формула Н.Г. Журавского, где S - статический момент половины сечения балки относительно нейтральной оси; J - момент инерции сечения; t - толщина стенки; Rs - расчетное сопротивление стали на сдвиг; γc - коэффициент условий работы. Если по проверенным критериям принятое сечение не проходит или выявляется значительный запас, производится корректировка геометрии балки и повторный расчет.

Для балок, как составных, так иногда и для прокатных, проверок только на прочность и жесткость может оказаться недостаточно. Возможны еще как минимум четыре критических состояния которые необходимо проверить.

Если на стенку балки через полку передается сосредоточенная нагрузка, например

в месте опирания второстепенной балки на главную или в опорном сечении при отсутствии опорного ребра стенка балки может смяться. На местное смятие проверка производится по формуле σoc = F / ( twef ) ≤ Ry Ύc , ( 6.6 ) где σoc - напряжение местного смятия; F сосредоточенная нагрузка; tw - толщина стенки балки; ℓef - условная длина приложения нагрузки, определяемая по нормам.

Балка может потерять устойчивость плоской формы изгиба, см. рис. 6.5 а, если не выполняется условие Mmax / ( φb Wn ) ≤ R γc , ( 6.7)

где φb - коэффициент общей устойчивости балок, вычисляемый по нормам в зависимости от расстояния между поперечными раскрепляющими опорами балки. Проверку на общую устойчивость можно не производить если выполняется условие

f / bf ≤ 13, ( 6.8 )

где ℓf - расчетная длина балки между закреплениями в поперечном направлении;

bf - ширина полки балки. По конструктивным соображениям ширину пояса следует принимать не менее 180 мм, не менее 1/10 высоты балки и не более 30 tf .

Рис. 6.5. Формы потери устойчивости балок:

а – форма потери плоской формы изгиба; б – потеря устойчивости сжатой полки;

в – потеря местной устойчивости стенки

Сжатый пояс балки сжимается под действием изгиба с напряжением

σmax = M / Wn,

и под действием этого сжимающего напряжения он может потерять устойчивость, если полка балки будет иметь слишком широкие свесы, рис. 6.5 б. Предельная ширина полки балки bf , при которой ее не требуется проверять на устойчивость определяется из соотношения bf ≤ tf + tw , ( 6.9 )

где tf - толщина полки балки.

Стенка балки может потерять устойчивость от действия главных сжимающих напряжений. Для исключения этого явления стенку балки укрепляют поперечными и иногда продольными ребрами, рис. 6.6. Поперечные ребра ставят, начиная от опоры

с шагом не большим чем удвоенная высота балки.

Рис. 6.6. Конструкция ребер жесткости составных балок:

а = поперечных; б – поперечных и продольных; в – то же с поперечными дополнительными ребрами в сжатой зоне; 1 – опорное ребро; 2 – рядовое поперечное ребро; 3 – продольное ребро жесткости; 4 – дополнительное поперечное ребро

Колонны и стойки. Колонной называют такой элемент конструктивного комплекса, который будучи сжатым, передает нагрузку от вышележащих элементов на нижележащие или фундамент. Колонна состоит из трех частей: оголовка, стержня и базы. В зависимости от характера геометрии стержня по высоте различают колонны постоянного сечения, переменного (ступенчатые) и раздельного типа, когда ветви колонн работают независимо друг от друга в части восприятия нагрузки. Наиболее употребительными являются колонны постоянного сечения. Ступенчатые колонны применяются в промышленных зданиях при наличии мостовых кранов, колонны с раздельными ветвями применяются в тех случаях, когда имеются тяжелые мостовые краны на небольшой высоте. По виду поперечного сечения различают колонны сплошностенчатые и сквозные.

Сплошностенчатые колонны бывают с простым и составным сечением. Простые колонны выполняются из прокатных двутавров и труб (при двутаврах предпочтение отдается широкополочным). Составные колонны формируются из сварных профилей, комбинированных или листовых, рис. 6.7. При центральном приложении нагрузки сечение лучше проектировать равноустойчивым в двух плоскостях, при внецентренной нагрузке или при действии изгибающего момента, сечение должно быть развито в плоскости изгиба, рис. 6.7 - ж, з.

Рис.6.7. Типы сечений колонн:

а, б – простые сплошностенчатые; в : е – составные; ж, з – с несимметричным сечением

Сквозная колонна может состоять из двух ветвей, образованных прокатными двутаврами или швеллерами, связанных между собой решетками или из четырех ветвей, связанных решетками в двух плоскостях, продолжение рис. 6.7. Решетки бывают

Рис. 6.7, продолжение:

и : м – сечения сквозных центрально сжатых колонн; н, о – внецентренно сжатых;

1 – несущие элементы колонн; 2 – планки; 3 – стержни решетки

раскосными и безраскосными, рис. 6.8 . Раскосные решетки обычно выполняются из уголков, безраскосные из полосовой стали в виде планок, рис. 6.8 - в. Такие решетки рекомендуется применять когда расстояние между ветвями не превышает 600 мм.

Рис. 6.8. Типы решеток сквозных колонн:а

а – треугольная; б – раскосная; в – с планками;

При расчете колонн применим только способ прямого проектирования. Расчет сплошной центрально сжатой колонны начинают с определения необходимой площади поперечного сечения A . Для этого задают предварительно величину коэффициента продольного изгиба, например φ = 0.8, и определяют требуемую площадь сечения колонны по формуле, полученной из соотношения ( 4.2 )

A = N /φ Ry γc , ( 6.10 )

По найденному значению площади с помощью сортамента подбирают подходящий профиль и проводят повторную проверку.

При расчете сквозных колонн необходимо задаться габаритами поперечного сечения. Габарит поперечного сечения предварительно выбирается в зависимости от высоты колонны. При высоте до 10 м ширина поперечного сечения принимается равной 1/15 высоты колонны, при высоте от 10 до 20 м - 1/18 и при высоте до 30 м – 1/20. Далее, как и в предидущем случае вычисляется требуемая площадь поперечного сечения, формируется его геометрия, вычисляются геометрические характеристики сечения: момент инерции, радиус инерции, расчетная длина колонны, ее гибкость. Правило назначения гибкости для колонн простое: чем больше нагрузка, тем меньше гибкость. Для колонн гибкость должна быть примерно в пределах от 60 до 90. Затем снова проверяется выполнение условия прочности ( 4.2 ) при продольном изгибе.

В случае внецентренного сжатия прочность проверяется по соотношению, учитывающему действие сжимающей силы и изгибающего момента известному по лекции 4, как соотношение ( 4.11 )

N / ( φe A ) ≤ Ry γc , ( 6.11 )

Необходимо также проверить устойчивость колонны из плоскости действия момента по соотношению ( 4.12 ).

Решетка сквозных колонн конструируется из условия, что гибкость сжатых стержней должна быть не более 40, а растянутых не более 80. Кроме того, гибкость ветвей колонны не должна быть меньше гибкости самой колонны.

Для того чтобы закончить тему колонн, необходимо рассмотреть еще оголовок и базу, рисунки ( 6.9 ) и ( 6.10 ). База передает нагрузку от стержня колонны к фундаменту. Основным элементом базы является опорная плита, которая приваривается к торцу стержня колонны. Размер опорной плиты зависит от величины усилий, передающихся опорным сечением стержня колонны на фундамент и несущей способностью материала фундамента. Если нагрузка от колонны сравнительно небольшая и колонна опирается на фундамент шарнирно, применяют базу в виде толстой стальной плиты, в противном случае применяют тонкую стальную плиту, усиленную вертикальными ребрами.

Рис. 6.9. Базы одноветвевых колонн:

а – центрально сжатых с фрезерованным торцом; б – то же с ребрами жесткости;

в – внецентренно сжатых .

Рис. 6.10. Оголовки колонн и опорные узлы опирания балок:

а, б – оголовки сплошных колонн; в – то же, сквозных; г – опирание балок через опорные ребра жесткости;

д – опирание балок через нижние полки; 1 – стержень колонны; 2 –опорная плита оголовка;

3 – центрирующая планка; 4 – ребро жесткости; 5 – отверстия под анкерные болты

Конструкция базы должна предусматривать соединение базы и фундамента с помощью анкерных болтов, рис. 6.9 б и в. В простейших случаях, при легких стойках колонну приваривают к закладной плите в фундаменте, рис 6.9 а.

Оголовок колонны передает усилие на стержень колонны от вышележащих конструкций (колонн, балок, ферм). Основным элементом оголовка также является опорная стальная плита, приваренная к фрезерованным торцам стержня колонны. Опорную плиту оголовка также усиливают ребрами жесткости для того чтобы обеспечить равномерную передачу усилий на все сечения стержня колонны. Важным элементом оголовка являются центрирующие пластины. Они обеспечивают центральную передачу усилий от вышележащих конструкций, рис. 6.10 а, б, в.

ЛИТЕРАТУРА

1. Инженерные конструкции. Учебник, под редакцией В.В. Ермолова. – М.:Архитектура-С,2007.

2. Металлические конструкции. Учебник, под редакцией Ю.И. Кудишина, 11-е издание.- М.: «Академия», 2008.

3. Архитектурное конструирование. Учебник, В.А. Пономарев. – М.:

«Архитектура-С», 2008

4. СНиП II-23-81*. Стальные конструкции - М.: «Госстрой России»,2001.

5. СНиП 2.01.07-85*. Нагрузки и воздействия – М.: «Госстрой России»,2003.

6. СНиП 2.03.06-85. Алюминиевые конструкции – М.: «Госстрой России»,2002.


Сейчас читают про: