double arrow

Задачи проектирования и методика расчета инженерных по предельным состояниям


1. Введение, задачи проектирования.

Строительное проектирование, как вид целенаправленной человеческой деятельности, предполагает создание конструкций, которые должны отвечать своему назначению, эксплуатироваться в течение необходимого отрезка времени и при этом отвечать целому ряду критериев, в том числе эстетическим критериям и критерию оптимальности. Предполагается, что проектировщик владеет методами строительной механики, основами вычислительной математики, знаком с программными комплексами расчета конструкций на персональных компьютерах и в состоянии определить напряженно-деформированное состояние достаточно сложных систем. Однако, определив напряженное состояние какой либо системы мы сталкиваемся с проблемой, что решена лишь часть общей задачи проектирования: заказчику совершенно безразлично какие усилия возникают в конструкции, ему необходимо иметь на стадии проектирования ее рабочие чертежи, т.е. основные геометрические размеры элементов конструкции, способы их соединения, марки материалов и многое другое необходимое для создания конструкции в натуре, на строительной площадке. Другими словами, необходимо запроектировать конструкцию так, чтобы ее элементы отвечали определенной системе ограничений, которая опирается на действующие нормы проектирования различных конструкций.

Таким образом, проблема проектирования конструкций содержит в себе две стороны: определение усилий, которые обусловлены нагрузками и определение геометрических размеров и видов материала в элементах конструкции. Зачастую эти две стороны не могут быть разделены и четко разграничены, поэтому необходимо дать какую-то классификацию задач проектирования. Попытаемся это сделать.

Так, если все геометрические и механические характеристики конструкции известны и необходимо проверить выдержит ли конструкция действующие на нее усилия возникает задача поверочного расчета. Такая задача может возникает при расчете статически определимых систем, при экспертизе уже готового сооружения, при реконструкции или при привязке типового проекта. В такой задаче процесс проектирования четко можно разделить на два этапа – определение усилий и проверка соответствия элементов конструкции действующим нормам. Можно представить себе другую ситуацию. Пусть задана форма конструкции, например, схема фермы, многоэтажной рамы или срединная поверхность оболочки и т.д. и система нагрузок на эту конструкцию. Требуется так подобрать сечения элементов или для оболочки ее толщину, чтобы все элементы конструкции отвечали требованиям норм. Такая задача называется задачей прямого проектирования и она наиболее часто возникает в проектной практике. Если задача прямого проектирования решается так, чтобы полученная конструкция отвечала какому-то критерию оптимальности, например имела бы наименьший расход материала или минимальную стоимость, то такая задача называется задачей оптимального проектирования. А если при решении ищется еще и схема конструкции или ее форма, то возникает задача синтеза конструкции. Ограничимся на этом перечислением задач проектирования, их список конечно, вышеприведенным не исчерпывается.

Заметим, что три последние задачи для статически неопределимых систем, а таких большинство, уже нельзя разделить на два этапа, распределение усилий в конструкции зависит от геометрических размеров сечений и механических характеристик материала и наоборот. В этих задачах прямое решение возможно получить лишь в простых случаях с ограниченной областью применения. В основном, эти задачи решаются либо методам последовательного приближения, либо шаговыми методами и при этом появляется возможность снова рассматривать отдельно два этапа решения задач: определение усилий и определение размеров сечений, т.е. конструирование. Значит основным типом задачи в проектировании конструкций является задача поверочного расчета. Первый этап – определение усилий связан с воздействиями на конструкцию, т.е. с нагрузками, тогда как второй этап – конструирование, связан с механическими характеристиками материалов. Как нагрузки, так и механические характеристики материалов регламентируются нормативными документами и их требованиями. Такими документами являются «Строительные нормы и правила ( СНиПы ), «Свод правил по проектированию и строительству» ( СП ),

а также различные ведомственные нормы для проектирования.

2. Классификация нагрузок.

Нагрузки на строительные сооружения и конструкции регламентируются главой 2.01.07-85 СНиП «Нагрузки и воздействия». В зависимости от характера нагрузок и времени их действия различают постоянные и временные (длительные, кратковременные и особые) нагрузки. К постоянным нагрузкам относятся вес конструкций, вес и давление грунтов, горное давление, усилия от предварительного напряжения. К длительным временным нагрузкам относятся нагрузки на перекрытия и покрытия от оборудования, людей, мостовых и подвесных кранов, вес сыпучих материалов и жидкостей, часть снеговой нагрузки. К временным кратковременным нагрузкам относятся нагрузки от снегового покрова, ветра, температурные нагрузки и др. Особые временные нагрузки это нагрузки от сейсмических и взрывных воздействий и от катастрофических деформаций оснований.

Нагрузка определенного вида характеризуется, как правило, одним своим нормативным значением gn и это значение характеризует величину нагрузки при нормальном режиме эксплуатации. В расчетах, в целях повышения надежности конструкций применяются расчетные значения нагрузок, получаемые путем умножения нормативных значений на коэффициенты надежности по нагрузке Ύf . Такое правило характеризует действующий сейчас метод расчета конструкций по предельным состояниям. Ранее, а для некоторых видов конструкций и сейчас, при расчете по допускаемым напряжениям, расчетное значение нагрузок получается путем умножением ее нормативного значения на коэффициент перегрузки kn . Естественно, что проверку или подбор сечений конструкции следует производить на усилия, вызванные наиболее неблагоприятным сочетанием нагрузок. В зависимости от набора нагрузок различают их основные и особые сочетания. Основные сочетания включают в себя постоянные, длительные и кратковременные нагрузки. Особые сочетания включают кроме них еще одну особую нагрузку. При подсчете усилий в конструкции, усилия от каждой нагрузки входят в суммарные усилия со своими коэффициентами сочетаний ψi . Для постоянных нагрузок этот коэффициент всегда равен единице. Для основных сочетаний длительные нагрузки вводятся с коэффициентом ψ1 = 0,95, а кратковременные с коэффициентом ψ2 = 0,9, если иное не оговорено в нормах по проектированию отдельных видов конструкций. Для особых сочетантий длительные нагрузки вводятся с коэффициентом 0,95, кратковременные с коэффициентом 0,8. Особые нагрузки принимаются без понижающих коэффициентов.

Кроме того, расчетные величины нагрузок необходимо умножать на коэффициенты надежности по назначению зданий и сооружений Ύn . Этот последний коэффициент учитывает народно-хозяйственное значение проектируемых зданий и сооружений. Например, для большинства сооружений он равен 0,95, для уникальных сооружений единице и более, а для временных складских помещений Ύn = 0.8.

3. Нормативные и расчетные характеристики материалов.

Если усилия возникающие в конструкции вызываются внешними воздействиями, то их восприятие, т. е. прочность конструкции обеспечивается соответствующими геометрическими размерами сечений и механическими свойствами материалов. По аналогии с нагрузками для характеристики прочности материалов вводятся понятия нормативного и расчетного сопротивления. Эти величины связаны между собой с помощью коэффициента надежности по материалу Rd = Rs / Ύm. В свою очередь расчетные сопротивления при проверке прочности конструкций должны умножаться на коэффициенты условий работы Ύi , которые учитывают особенности материалов, характер нагрузки, условия и стадию работы конструкции, условия ее изготовления и многое другое. Эти коэффициенты повышают или понижают расчетное сопротивление.

4. Общая формула проверки конструкций.

При расчете конструкций по предельным состояниям конструкция должна отвечать требованиям по I и II группам предельных состояний, т.е. по несущей способности, при действии расчетных нагрузок и по пригодности к нормальной эксплуатации, при действии нормативных нагрузок. При расчете по первому предельному состоянию конструкция должна быть обеспечена от хрупкого, вязкого или иного разрушения, потери устойчивости в самом широком смысле, усталостного разрушения, разрушения при совместном действии силовых факторов и факторов внешней среды. Расчет по предельным состояниям второй группы должен обеспечить конструкцию от чрезмерных перемещений, образования трещин (в железобетоне) и др. Ряд ведомственных норм сохраняет способ проверки конструкций по методу допускаемых напряжений. Смысл приведенных ниже проверок при этом сохраняется.

Проверка пригодности конструкции, а также отдельных ее элементов или сечений, как правило, должна производиться для всех стадий - изготовления, транспортировки , монтажа и эксплуатации. Крайне важно предусмотреть регламент эксплуатации конструкции, т.е. периодичность осмотров и при необходимости проведение работ по уходу за конструкцией.

В заключение отметим, что комментарии к нормам содержат множество оговорок и поправочных коэффициентов. Это необходимо помнить при пользовании любыми нормами проектирования конструкций и очень внимательно относиться к чтению их текста. Утвержденные определенным образом нормы проектирования являются документами обязательными для выполнения и нарушения требований этих норм могут повлечь за собой материальную, а иногда и уголовную ответственность.

В общем случае проверка пригодности конструкции или ее отдельного сечения сводится к выполнению некоего неравенства, которое при проверке по предельным состояниям можно записать следующим образом

F1 ( Qn ) Ύn ≤ 1/ Ύm F2 ( Rs ) ∏ Ύi , ( 2. 1 )

где F1 ( Qn ) - некоторая функция усилий, обусловленных внешними нагрузками с учетом коэффициентов сочетания нагрузок ψi , коэффициентов надежности по нагрузкам Ύf и коэффициента надежности по назначению зданий и сооружений Ύn.

F2 ( Rs ) - функция сопротивления, определяемая геометрическими характеристиками сечений и нормативными характеристиками материала Rs , коэффициентом надежности по материалу Ύm и произведением коэффициентов условий работы Ύi.

При проверке по допускаемым напряжениям основное неравенство будет иметь вид F1 ( Qn ) kn ≤ F2 ( Rs ) kз , ( 2.2 )

где функция усилий получена с помощью коэффициентов перегрузки kn , а функция сопротивления умножается на единый коэффициент запаса kз .

В нормативных документах по расчету отдельных видов конструкций чаще всего уже приводятся значения расчетных сопротивлений материалов, что несколько упрощает пользование нормами.

Лекция 3


Сейчас читают про: