Круги Ейлера-Венна. Операції над множинами. Навести приклади

Питання до іспиту

Множини. Основні поняття та означення.

Множина – це сукупність різноманітних об’єктів об’єднаних за деякими ознаками (сукупність, клас, табун, колекція). Об’єкти довільної природи, що утворюють множину називаються її елементами. Множини позначають великими латинськими літерами A,B,C, а їх елементи малими.

Зауваження – елементи множини можна записувати в будь-якому порядку, головне не втратити жодного і не записати зайвого.

Зауваження(2) – один і той самий елемент у множині записується один раз.

Способи задання множин.

Множина вважається заданою, якщо про будь-який об’єкт можна сказати, належить він цій множині, чи ні.

Множину можна задати простим переліком елементів.

M={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}.

Множину можна задати за допомогою характеристичної властивості: тобто властивості яку мають елементи даної множини і тільки вони.

S={2,4,6,8}={x | x=2n, n ϵ N}.

Можна задати множину завдяки породжувальної процедури (алгоритму), що описує спосіб отримання елементів множини із уже існуючих елементів:

2 ϵ S, x ϵ S: y=x+2;

X1=2, x2=x1+2, x3=x2+2, xn+1=xn+2;

Скінченні та нескінченні множини. Зчисленні та незчисленні множини. Теорема Кантора

Множина називається скінченною, якщо вона містить скінчене число елементів. Число елементів скінченої множини А, позначають наступним чином |A|.

Множина називається нескінченою, якщо вона містить нескінченну кількість елементів.

Круги Ейлера-Венна. Операції над множинами. Навести приклади.

Це геометрична схема за допомогою якої відображають множини, а їх відношення у вигляді перетину геометричних фігур (кругів) у прямокутнику (універсумі).