Пример3. Исследовать движение исследовательского зонда вертикально вверх с летящего самолета

date image 2015-10-22
views image 2602
Поделись с друзьями: 
9101112131415

Условие

Промоделировать движение исследовательского зонда, «выстреленного» вертикально вверх с летящего над землейсамолета. В верхней точке траектории над зондом раскрывается парашют, и он плавно спускается на землю.

Входные параметры.

Математическая модель свободного падения тела - уравнение второго закона Ньютона с учетом двух сил, действующих на тело -силы тяжести и силы сопротивления среды. Движение является одномерным; проецируя силу, скорость и перемещение на ось, направленную вертикально вверх, получаем

Входные параметры модели:

¦ начальная высота тела;

¦ начальная скорость тела;

¦ величины, определяющие коэффициенты сопротивления среды

function FmO=fun(t,y)

tv=10;

a=100;

g=9,8

mn=10000;

mk=3000;

m=mn-a*t;

ifm>mk

else

m=mk end; mm=m; if t>=tv

p=0;

m=500; else

p=1000000;

m=mam; end;

FmO=[(p*cos(y(2))-cos(y(2))-g*sin(y(2)))/m;

((p*sin(y(2))+sin(y(2)))/m-

g*cos(y(2)))/y(l);-y(l)*cos(y(2))/10;y(l)*sin(y(2))/10];

Y0=[1000 pi/2 0 600];

[T,Y]=odel5s(@fun,[0 1000],Y0);

plot(Y(:53),Y(:,4),’g’);

hold on;

title(“zavisimost visoti ot vremeni”);

xlabel(fts’);

у1аЬеl(Ът’);

axis([0,5000,0,2000]);

Пример. Исследование динамики объектов, брошенных под углом к горизонту.

Цель занятия:

Получить практические навыки исследования объектов, динамика которых описывается дифференциальными уравнениями 2-го порядка с использованием языков программирования:Delphi, VC++, VC# и информационных технологий MatLab.

Задачи занятия:

1. Разработка алгоритмов

2. Построение семейства кривых y(x), dy/dx(x) при параметрах a-const, a-var

3. Получение зависимостей y(a), dy/da при x-const

4. Анализ результатов исследований.

Задания для проведения лабораторной работы

Динамика объекта описывается системой дифференциальных уравнений

mdvx/dt = -Fccosq; =-Fcvx/v0

mdvy/dt = -m*g - Fcsinq,=-m*g - Fcvy/v0,

где Fc =k1V+ k2*V2 - линейная и квадратичная составляющая сопротивления воздуха.

2. Динамика объекта может представляется и алгебраическими уравнениями вида

var

Form1: TForm1;

xdp,ydp:integer;

x0,y0:integer;

alfa,veloc:real;

intravel:boolean=false;

// выводит результатскорости и направления

function rtostr(t:real):string;

var e:string;

begin

str(t:4:1,e);

result:=e;

end;

//выход

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);

begin

halt;

end;

// рисует стрелку, выводит скорость и направление

procedure drawmousec;

begin

with form1.paintbox1.Canvas do begin

pen.Mode:=pmXor;

moveto(x0,y0);

Lineto(xdp,ydp);

alfa:=pi/2-arctan((ydp-y0)/(xdp-x0));

Lineto(trunc(xdp+15*cos(-pi/2-alfa+pi/10)),trunc(ydp+15*sin(-pi/2-alfa+pi/10)));

moveto(xdp,ydp);

Lineto(trunc(xdp+15*cos(-pi/2-alfa-pi/10)),trunc(ydp+15*sin(-pi/2-alfa-pi/10)));

end;

alfa:=arctan((y0-ydp)/(xdp-x0));

form1.label1.Caption:='Направление: '+rtostr(alfa/pi*180)+'; скорость: '+rtostr(veloc/50)+' ';

veloc:=sqrt(sqr(ydp/1-y0)+sqr(xdp/1-x0));

end;

// задает камень

procedure TForm1.PaintBox1Paint(Sender: TObject);

begin

if intravel then exit;

paintbox1.Canvas.pen.color:=clwhite;

paintbox1.Canvas.brush.color:=clwhite;

drawmousec;

end;

//координаты замка

procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);

begin

xdp:=shape31.Left;

ydp:=shape31.Top;

x0:=shape25.left+shape25.width div 2;

y0:=shape25.top+shape25.height div 2;

end;

var dr:boolean=false;

//передвижение мышки вниз

procedure TForm1.PaintBox1MouseDown(Sender: TObject; Button: TMouseButton;

Shift: TShiftState; X, Y: Integer);

begin

if (x>x0)and(y<y0) then begin

dr:=true;

drawmousec;

ydp:=y;xdp:=x;

drawmousec;

end;

end;

//передвижение мыши (стелки)

procedure TForm1.PaintBox1MouseMove(Sender: TObject; Shift: TShiftState; X,

Y: Integer);

begin

if (dr)and(x>x0)and(y<y0) then begin

drawmousec;

ydp:=y;xdp:=x;

drawmousec;

end;

end;

// бросок

procedure TForm1.Button2Click(Sender: TObject);

const dt=0.01;

g=9.81;

var x,y,vx,vy,xo,yo:real;

bad:boolean;

r:integer;

begin

intravel:=true;

drawmousec;

vx:=veloc*cos(alfa);

vy:=veloc*sin(alfa);

x:=shape25.Left+shape25.height div 2;y:=shape25.Top+shape25.width div 2;r:=0;

repeat

xo:=x;yo:=y;

x:=x+vx*dt;y:=y-vy*dt;inc(r);

if r=10 then begin

sleep(1);

r:=0;

end;

vy:=vy-g*dt;

paintbox1.Canvas.pen.Mode:=pmCopy;

paintbox1.Canvas.pen.color:=clgreen;

paintbox1.Canvas.brush.color:=clgreen;

paintbox1.Canvas.Ellipse(trunc(xo-4),trunc(yo-4),trunc(xo+5),trunc(yo+5));

paintbox1.Canvas.pen.color:=clwhite;

paintbox1.Canvas.brush.color:=clwhite;

paintbox1.Canvas.Ellipse(trunc(x-3),trunc(y-3),trunc(x+4),trunc(y+4));

//trying to end the journey...

bad:=true;

if (y>y0/1)or(y<=0) then break;

if x>=shape15.Left then begin

if (x<=shape15.Left+shape15.width)and((y<shape17.Top+shape17.height)or

(y>shape16.Top+shape16.height)) then break;

end;

if x>=shape22.Left then begin

if (y<shape22.Top)or

(y>shape22.Top+shape22.height) then break else begin

bad:=false;

break;

end;

end;

until false;

intravel:=false;

if bad then begin

sleep(1000);

paintbox1.Repaint;

// drawmousec;

end else begin

shape32.Visible:=true;

label2.Visible:=true;

sleep(1000);

paintbox1.Repaint;

// drawmousec;

end;

end;

// изменение размеров замка

procedure TForm1.Shape32MouseDown(Sender: TObject; Button: TMouseButton;

Shift: TShiftState; X, Y: Integer);

begin

shape32.Visible:=false;

label2.Visible:=false;

end;

//вывод результатов

procedure TForm1.Label2MouseDown(Sender: TObject; Button: TMouseButton;

Shift: TShiftState; X, Y: Integer);

begin

shape32.Visible:=false;

label2.Visible:=false;

end;

// изменение координат замка

procedure TForm1.Splitter1CanResize(Sender: TObject; var NewSize: Integer;

var Accept: Boolean);

begin

accept:=false;

if newsize>=50 then begin

accept:=true;

end;

end;

// изменение координат замка

procedure TForm1.Splitter1Moved(Sender: TObject);

begin

halt;

end;

var s1d:boolean=false;

var s2d:boolean=false;

var s3d:boolean=false;

var s4d:boolean=false;

var s5d:boolean=false;

procedure TForm1.PaintBox2MouseDown(Sender: TObject; Button: TMouseButton;

Shift: TShiftState; X, Y: Integer);

begin

s1d:=true;

end;

// изменение координатов замка мышью

procedure TForm1.PaintBox2MouseMove(Sender: TObject; Shift: TShiftState; X,

Y: Integer);

begin

if (s1d)and(shape15.Left+x>=50)and(shape15.Left+shape15.Width+x+50<=shape21.left) then begin

paintbox2.left:=paintbox2.left+x;

paintbox3.left:=paintbox3.left+x;

paintbox4.left:=paintbox4.left+x;

shape15.Left:=shape15.Left+x;

shape16.Left:=shape16.Left+x;

shape17.Left:=shape17.Left+x;

shape18.Left:=shape18.Left+x;

shape19.Left:=shape19.Left+x;

shape20.Left:=shape20.Left+x;

shape23.Left:=shape23.Left+x;

shape23.Width:=form1.width;

end;

end;

//передвижение мыши для изменения координат замка вверх

procedure TForm1.PaintBox2MouseUp(Sender: TObject; Button: TMouseButton;

Shift: TShiftState; X, Y: Integer);

begin

s1d:=false;

end;

//передвижение мыши для изменения координат замка вниз

procedure TForm1.PaintBox3MouseDown(Sender: TObject; Button: TMouseButton;

Shift: TShiftState; X, Y: Integer);

begin

s2d:=true;

end;

// изменение координатов замка мыщью

procedure TForm1.PaintBox3MouseMove(Sender: TObject; Shift: TShiftState; X,

Y: Integer);

begin

if (s2d)and(shape15.Width+x>=10)and(shape15.Left+shape15.Width+x+50<=shape21.left) then begin

shape15.Width:=shape15.Width+x;

shape16.Width:=shape16.Width+x;

paintbox3.left:=paintbox3.left+x;

shape17.width:=shape15.width+20;

shape17.left:=shape15.left-10;

paintbox4.width:=shape15.width+20;

paintbox4.left:=shape15.left-10;

shape18.width:=shape17.width div 5;

shape19.width:=shape17.width div 5;

shape18.left:=shape17.left;

shape19.left:=shape17.left+shape17.width div 5*2;

shape20.left:=shape17.left+shape17.width div 5*4;

shape20.width:=shape17.left+shape17.width-shape20.left;

end;

end;

//передвижение мыши для изменения координат замка вверх

procedure TForm1.PaintBox3MouseUp(Sender: TObject; Button: TMouseButton;

Shift: TShiftState; X, Y: Integer);

begin

s2d:=false;

end;

//передвижение мыши для изменения координат замка вниз

procedure TForm1.PaintBox4MouseDown(Sender: TObject; Button: TMouseButton;

Shift: TShiftState; X, Y: Integer);

begin

s3d:=true;

end;

//передвижение мыши для изменения координат замка вверх

procedure TForm1.PaintBox4MouseUp(Sender: TObject; Button: TMouseButton;

Shift: TShiftState; X, Y: Integer);

begin

s3d:=false;

end;

//передвижение мыши для изменения координат

procedure TForm1.PaintBox4MouseMove(Sender: TObject; Shift: TShiftState; X,

Y: Integer);

begin

if (s3d)and(shape17.top+y>=100)and(shape16.Top+shape16.Height+y+20<=shape23.Top) then begin

shape17.top:=shape17.top+y;

shape18.top:=shape18.top+y;

shape19.top:=shape19.top+y;

shape16.top:=shape16.top+y;

shape20.top:=shape20.top+y;

shape15.top:=shape15.top+y;

paintbox4.top:=paintbox4.top+y;

paintbox3.top:=paintbox3.top+y;

paintbox2.top:=paintbox2.top+y;

shape15.height:=form1.height-shape15.top;

paintbox2.height:=form1.height-paintbox2.top;

paintbox3.height:=form1.height-paintbox3.top;

end;

end;

//передвижение мыши для изменения координат замка вниз

procedure TForm1.PaintBox5MouseDown(Sender: TObject; Button: TMouseButton;

Shift: TShiftState; X, Y: Integer);

begin

s4d:=true;

end;

//передвижение мыши для изменения координат замка вверх

procedure TForm1.PaintBox5MouseUp(Sender: TObject; Button: TMouseButton;

Shift: TShiftState; X, Y: Integer);

begin

s4d:=false;

end;

//передвижение мыши для изменения координат замка

procedure TForm1.PaintBox5MouseMove(Sender: TObject; Shift: TShiftState; X,

Y: Integer);

begin

if (s4d)and(shape22.top+y-10>=shape21.top)and(shape22.Top+shape22.Height+y+10<=shape23.Top) then begin

shape22.top:=shape22.top+y;

paintbox5.top:=paintbox5.top+y;

paintbox6.top:=paintbox6.top+y;

end;

end;

//передвижение мыши для изменения координат замка вниз

procedure TForm1.PaintBox6MouseDown(Sender: TObject; Button: TMouseButton;

Shift: TShiftState; X, Y: Integer);

begin

s5d:=true;

end;

//передвижение мыши для изменения координат замка вверх

procedure TForm1.PaintBox6MouseUp(Sender: TObject; Button: TMouseButton;

Shift: TShiftState; X, Y: Integer);

begin

s5d:=false;

end;

procedure TForm1.PaintBox6MouseMove(Sender: TObject; Shift: TShiftState; X,

Y: Integer);

begin

if (s5d)and(shape22.height+y>=25)and(shape22.Top+shape22.Height+y+10<=shape23.Top) then begin

shape22.height:=shape22.height+y;

paintbox6.top:=paintbox6.top+y;

end;

end;

procedure TForm1.PaintBox1MouseUp(Sender: TObject; Button: TMouseButton;

Shift: TShiftState; X, Y: Integer);

begin

dr:=false;

end;

end.

Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  

9101112131415

double arrow
Сейчас читают про:
article image
Виды деятельности. Существуют различные классификации видов деятельности:
article image
Показатели движения численности работников. Пример 1,2
article image
Технология изготовления порошков
article image
Формы (источники) права: понятие и виды
article image
Юридические факты: понятие, признаки, функции, виды
article image
Бокс, полубокс, боксированная палата в инфекционных отделениях. Их устройство и нормативы площади и кубатуры на 1 взрослого и ребенка
article image
Самый сильный аргумент, почему эволюция человека не могла быть

Быть политиком – значит уметь предсказать, что случится завтра, через неделю, через месяц и через год. А потом объяснить, почему этого не случилось. © Черчилль ==> читать все изречения...
like icon 5731
like icon 5699
Понравился сайт? Поделись им с друзьями: